:Estructura de la Materia 1:

En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:

ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]

donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos).

Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el comando

ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]

En Material Adicional puse un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra como a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, como se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y como se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento.

Varias demostraciones del principio de Bernoulli, con experimentos que pueden hacer en sus casas:

http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/BendingPaper.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/spoon.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/TwoBalls.jsp

El principio fundamental en ambos casos es el mismo; en regiones en las que el fluido se mueve con mayor velocidad, la presion es menor, resultando en una fuerza que apunta en sentido contrario al gradiente de presion.

En el link de guias ya están disponibles las guías de trabajos prácticos 3 y 4, con lo que terminamos con todas las guias necesarias para el primer parcial.

Les paso tambien varios videos para aprender los conceptos de lineas de corriente, trazas y trayectorias a partir de métodos experimentales de visualización en fluidos.

Primero, flujos a traves de cilindros, en los casos laminar y turbulento:

http://www.youtube.com/watch?v=j6yB90vno1E
http://www.youtube.com/watch?v=_AJgEa2dbJU

Un video (viejo, pero muy completo) sobre tecnicas usuales de visualizacion en fluidos, en tres partes. En la primer parte, empezando en el minuto 3:13, hay diferentes visualizaciones de flujos en tuberias que se angostan, comparando lineas de corriente,
trazas, trayectorias, y otros conceptos:

http://www.youtube.com/watch?v=DOUfyDHxkYQ
http://www.youtube.com/watch?v=rDhSdtMjSpA
http://www.youtube.com/watch?v=uewkm_pKXOc

Finalmente, la pagina web de un curso en la Universidad de Colorado sobre visualizacion en fluidos, para estudiantes de fisica y de arte. Miren las galerias de imagenes (la pagina tambien tiene clases en formato PDF sobre fluidos y tecnicas de visualizacion):

http://www.colorado.edu/MCEN/flowvis/index.html

Dos galerías interesantes con imágenes de fluidos:

http://www.efluids.com/efluids/pages/gallery.htm

http://scitation.aip.org/pof/gallery/2009toc.jsp

En el primer link, “Gallery 1″ tiene varias visualizaciones de vorticidad en fluidos. El segundo link muestra los ganadores de un concurso de visualización de fluidos del 2009, con aplicaciones muy variadas (hay varios videos).

Dos links interesantes (videos en YouTube) mostrando propiedades de fluidos no-newtonianos y el efecto del tiempo característico de aplicación de la fuerza:

A pool filled with non-newtonian fluid

Non-Newtonian Fluid on a Speaker Cone