1. Cinemática de medios contínuos
Sólidos, líquidos, gases. Medios contínuos. Descripciones lagrangiana y euleriana. Velocidad y aceleración. Cinemática de deformaciones. Vorticidad y circulación. Líneas de corriente. Análisis dimensional. Teorema Pi de Buckingham.
2. Ecuaciones de movimiento
Conservación de la masa. Conservación de impulso lineal y angular. Fuerzas de volúmen y de superficie. Conservación de energía: Teorema de Bernoulli. Noción de presión. Tensor de esfuerzos. Hidrostática. Aproximación de fluído ideal: ecuación de Euler. Flujos compresibles e incompresibles.
3. Flujos planos
Flujos irrotacionales. Aplicación del formalismo complejo a flujos planos, irrotacionales e incompresibles. Singularidades en el flujo: fuentes y sumideros. Método de imágenes. Teorema del círculo.Teorema de Blasius. Transformaciones conformes. Transformación de Kutta-Joukowskii.
4. Ondas de choque
Flujos compresibles. Ecuaciones termodinámicas. Ondas acústicas. Flujos estacionarios: toberas. Ondas de choque. Invariantes de Riemann. Condiciones de Rankine-Hugoniot.
5. Flujos viscosos
Tensor de esfuerzos viscosos. Flujos newtonianos. Ecuación de Navier-Stokes. Flujos viscosos estacionarios. Número de Reynolds. Capas límites. Flujos viscosos no estacionarios. Separacion de capas límites. Disipación de energía.
6. Ondas de gravedad
Flujos incompresibles con campo gravitatorio. Relación de dispersión para canales de profundidad infinita y finita. Aproximación de baja profundidad. Fenómenos no lineales: ecuación de Korteweg de Vries. Propagación de solitones.
7. Inestabilidades hidrodinámicas
Estabilidad de flujos laminares. Ecuación de Orr-Sommerfeld para flujos viscosos. Ecuación de Rayleigh para flujos ideales. Inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. Inestabilidad de Rayleigh-Taylor. Transición a la turbulencia. Descripción estadística de flujos turbulentos. Espectro de Kolmogorov.
BIBLIOGRAFÍA
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- G. Batchelor, An introduction to fluid dynamics, Cambridge (1967).
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- L. Landau, y E. Lifschitz, Fluid Mechanics, Pergamon (1959).
- W. Li, y S. Lam, Principles of fluid mechanics, Addison-Wesley (1964).
- J. Lighthill, An informal introduction to theoretical fluid mechanics, Oxford (1986).
- A. Paterson, A first course in fluid dynamics, Cambridge (1983).
- L.A. Santaló, Vectores y tensores con sus aplicaciones, EUDEBA (1993).
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