Programa

  • 1. Sólidos, líquidos, gases y la hipótesis del continuo. Descripción Lagrangiana y Euleriana de un fluido. Derivada material. Fluidos ideales. Continuidad de masa. Vorticidad. Fuerzas de volumen y superficie; tensores.
  • 2. Ecuación de Euler. Fluidos incompresibles. Hidrostática. Leyes de conservación de la energía y el impulso; teorema de Bernoulli. Conservación de la circulación y teorema de Kelvin.
  • 3. Flujos en dos dimensiones. Flujo potencial. Potencial complejo. Singularidades en el flujo; fuentes y sumideros. Método de imágenes. Transformaciones e invariancia conforme. Flujo alrededor de cuerpos sumergidos. Fuerzas de arrastre y sustentación. Ley de Magnus. Alas de avión. Transformación de Joukowski.
  • 4. Flujos viscosos. Tensor de esfuerzos viscosos. Fluidos Newtonianos. Ecuación de Navier-Stokes. Números adimensionales. Número de Reynolds. Acoplamiento no-lineal. Grados de libertad del sistema. Disipación de energía. Flujos en tuberías. Flujo de Poiseuille.
  • 5. Flujos con número de Reynolds alto. Teoría de perturbación singular. Capa límite. Solución turbulenta del flujo en una tubería. Análisis dimensional. Ley de similaridad. Soluciones autosimilares.
  • 6. Inestabilidades hidrodinámicas. Método de las perturbaciones. Amplificación exponencial del ruido. Sensitividad a las condiciones iniciales. Estabilidad de flujos superpuestos. Inestabilidad de discontinuidades tangenciales; inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. Desarrollo de la turbulencia.
  • 7. Flujos con superficie libre o con interfaces. Ondas de gravedad. Ecuación de aguas poco profundas. Inestabilidad de Rayleigh-Taylor. Aplicaciones a flujos atmosféricos.
  • 8. Efectos de compresibilidad. Termodinámica de fluidos. Iniciación del flujo. Ondas de choque. Curvas características; invariantes de Riemann. Condiciones de choque.
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