Cinemática de medios continuos: descripciones lagrangiana y euleriana; líneas de corriente, trayectorias y líneas de trazas; deformación de partículas fluidas a través del tensor gradiente de velocidad, teorema fundamental de los medios continuos; fórmula de Euler para el cambio de volumen.

Dinámica de medios continuos: derivación temporal de integrales materiales, aplicación a la masa, cantidades de movimiento lineal y angular, y energía; deducción de las ecuaciones de campos eulerianos correspondientes; tetraedro de Cauchy y tensor de esfuerzos, flujo de calor y ley de Fourier; caso hidrostático, Ley de Pascal; equilibrios barotrópicos.

Relaciones constitutivas: determinación de la forma general del tensor de esfuerzos para fluidos isótropos, sin memoria y de correlación espacial corta, expresión de Reiner-Rivlin; particularización para fluidos newtonianos, ecuación de Navier-Stokes; condiciones de contorno; aproximación de fluido ideal.

Teoremas generales: teoremas de Bernoulli y de Croco; teoremas de evolución de la vorticidad, de Kelvin y de Helmholtz; fluidos rotantes, teorema de Ertel.

Flujos potenciales de fluidos incompresibles: caso bidimensional, formalismo complejo, singularidades, teoremas de Blasius y de Kutta-Joukowski; transformaciones conformes, transformación de Kutta-Joukowski; perfil alar.

Flujo unidimensional compresible: caso estacionario, toberas y difusores; flujos con entrega de energía, reactores y cohetes; caso no estacionario, características y ondas de choque, invariantes de Riemann y relaciones de Rankine-Hugoniot.

Flujo bidimensional incompresible: casos plano y curvilíneo; función de corriente; flujo lento viscoso, problema de Stokes, teorema Pi y ecuaciones de capa límite.

Ondas e inestabilidades: tensión superficial, ecuación de Laplace; evolución de perturbaciones en interfases, oscilaciones estables e inestables; inestabilidades de Rayleigh-Taylor y de Kelvin-Helmholtz. Ecuación de Orr-Sommerfeld, criterio de Rayleigh. Transición a la turbulencia.