En este post les dejo un video asociado a la interpretacion fisica de la vorticidad, que espero  les permita comprender un poco mas qué es lo que la vorticidad mide. En el video podrán ver, luego de una breve introducción, el funcionamiento de un medidor de vorticidad ‘ideal’ (como el discutido en clase) pero llevado a la práctica con el mayor escrúpulo. Les recomiendo que vean únicamente los primeros 3’50, el resto del video es interesante también pero evoca conceptos que todavía no hemos visitado.

Espero que les sirva!

Nota: este video, denominado ‘Vorticity’, forma parte de una serie mucho más vasta filmada en los años 60′ en el MIT. Concretamente, en 1961 Ascher Shapiro fundó un organismo que dió en llamarse Comité Nacional para Films en Mecánica de Fluidos (National Committee for Fluid Mechanics Films, o NCFMF), y publicó una serie de 39 videos didácticos (junto con sus respectivos textos explicativos) que revolucionaron para siempre la enseñanza de la dinámica de fluidos a nivel universitario. Recientemente, el programa iFluids del MIT ha puesto un gran número de estos films a disposición del público en su sitio web. Aquellos interesados, podrán encontrar el resto de los videos (y los textos asociados) directamente en la página del NCFMF.  

En este post les dejo el link a un capitulo del libro de M. Guillen, “Five equations that changed the world”, acerca del desarrollo historico de lo que hoy conocemos como la ley de Bernoulli para los fluidos, que obtuvimos la ultima clase teorica y que emplearemos en las próximas clases en el marco de flujos potenciales planos.

En el texto, Michael Guillen nos cuenta la atrapante historia de como Daniel Bernoulli (y no Johann, su padre) llego a derivar la ley que hoy -injusta y confusamente- solo lleva su apellido. Es sin duda una historia que mezcla la lucha de Daniel por triunfar como fisico-matemático, envidiando secretamente a Newton por sus avances en la mecánica y al mismo tiempo intercambiando correspondencia con Leibniz acerca del desarrollo del calculo diferencial; viendo morir a su hermano en Rusia y sufriendo la traicion de su padre.

Les dejo aquí el libro completo en formato PDF. El capitulo al que hago mención (aunque los recomiendo todos!) comienza en la pagina 43 del documento. Aunque sus contenidos no son imprescindibles para el curso, les recomiendo fuertemente su lectura.

Espero que les resulte útil.

“The question of spontaneous apparition of singularity in the 3D incompressible Euler equations is one of the most important and challenging open problems in mathematical fluid mechanics.”

Dafermos & Pokorny, Handbook of Differential Equations,
Volumen 4, Capitulo 1 – Elsevier (2008)

Este post es solo para ilustrar lo que les mencioné en nuestra clase teorica del miercoles pasado, acerca de la ecuacion de Euler para flujos incompresibles; mas concretamente sobre de la aparicion espontanea -y a tiempo finito- de singularidades en sus soluciones.

Les dejo aqui el paper, que formo parte del Handbook of Differential Equations de C.M. Dafermos y Milan Pokorny (Capitulo 1 del Volumen 4 ‘Evolutionary Equations’) publicado por Elsevier en 2008.

Espero que les resulte util.

En relacion con lo que discutimos la primera clase acerca de bajo qué condiciones puede considerarse (y modelarse) a un sistema como un fluido, les paso el link a lo que se considera ‘el experimento mas largo del mundo’: la experiencia de la gota de brea. La experiencia consiste en generar gotas a partir de una porcion de brea que escurre (muy lentamente!) por un embudo. Haciendo click en este link podran visitar la pagina del Pitch Drop Experiment en la Universidad de Queensland, Australia. En la misma podran observar snapshots en vivo del experimento asi como acceder informacion acerca de la evolucion pasada del mismo.

Espero que les sirva.

Al inicio del curso, esta ultima semana, mencionamos el flujo de glaciares. Les dejo entonces una imagen del Glaciar Barnard (en Alaska) asi como un link a una pagina de la Alaskan Satellite Facility que describe e ilustra fotograficamente como fluyen los glaciares.

Espero que les sea util.

Segun les comenté nuestra clase, les dejo en este link el articulo (publicado en Physics Today) acerca del numero de Deborah (De) y de su significado conceptual en la dinamica de fluidos. El autor, Marcus Reiner, es uno de los fundadores de lo que hoy se conoce como la ‘reologia de fluidos‘.

Espero que les sirva.