ASIGNATURA:    Estructura de la Materia 3
CARRERA/S:      Licenciatura en Cs. Fı́sicas
ORIENTACION:  PLAN: 1987
CARACTER:       Obligatorio

Capı́tulo 1: Introducción al Problema Atómico:

Generalidades sobre la estructura de los átomos: Principio Aufbau. Configuraciones, niveles de energı́a. Apantallamiento y correlación electrónicos. Estados individuales de los electrones (aproximación de un electrón). Estados del átomo. Modelo de capas: llenado. Periodicidad: concepto y partamientos: la Tabla periódica de los elementos.

Capı́tulo 2: Funciones de Estado de Muchos Electrones:

El Hamiltoniano del problema molecular. Unidades atómicas. Desacoplamiento de la  ecuación de Schr̈odinger. La aproximación de Born-Oppenheimer (B.O.): interpretación y limitaciones. Aproximación de núcleo fijo: más allá de B.O.. Efecto Jahn-Teller. El movimiento nuclear. El principio de exclusión de Pauli. Spin orbitales yorbitales espaciales. Productos de Hartree. Determinantes de Slater.La aproximación de Hartree-Fock. Elementos de la base de funciones. Ejemplo: la molécula de H 2 en el nivel de base mı́nima.Estados excitados. Energı́a de correlación e interacción de configuraciones.

Capı́tulo 3: Operadores y elementos de matriz en el problema molecular:

Integrales mono- y bielectrónicas. Notación. Ejemplo: la molécula de H 2 en el nivel de base mı́nima. Reglas generales para los elementos de matriz: deducción. Transición de spin-orbitales a orbitales espaciales. Integrales de Coulomb y de intercambio. Interpretación semiclásica de la energı́a determinantal. Configuraciones spin-adaptadas: operadores de spin. Determinantes irrestrictos.

Capı́tulo 4: La Aproximación de Hartree-Fock:

Ecuaciones de Hartree-Fock. Operadores de Coulomb y de intercambio. El principio varia
cional lineal. Minimización de la energı́a asociada a un determinante de Slater. Interpretación de las soluciones de las ecuaciones de Hartree-Fock. Energı́as orbitales y teorema de Koopmans. Teorema de Brillouin. El Hamil- toniano de Hartree-Fock.

Capı́tulo 5: Sistemas de Hartree-Fock restrictos de capa cerrada. Ecuaciones de Roothaan:

Estados de Hartree-Fock restrictos de capa cerrada. Spin orbitales restringidos. Base de funciones. Aproximación LCAO. Ecuaciones de Roothaan-Hall. Expresión de la matriz de Fock. Ortogonalización de la base. Procedimientos de campo autoconsistente (SCF). Bases de funciones para moléculas poliatómicas: expansiones gaussianas.  Contracciones de bases gaussianas para el cálculo de propiedades moleculares.
Jerarquı́a de las bases: ST O − N G, bases de calidad Dζ, bases con funciones
de polarización.

Capı́tulo 6: Introducción a los modelos computacionales:

Sistema Gaussian. Cálculo de funciones de estado y propiedades. Análisis de los resultados.3

Capı́tulo 7: Funciones de Estado Post Hartree-Fock: Interacción de Configuraciones  (CI):

Funciones de estado multi-configuracionales y estructura de la ”full CI”. Excitaciones dobles. Ejemplos. Matriz densidad de 1-partı́cula y orbitales naturales. Método multi-configuracional autoconsistente y ”valence bond” generalizado. CI truncada y consistencia de tamaño. Discusión del equilibrio entre el tamaño de la base y la correlación necesaria.

Capı́tulo 8: Matrices Densidad Reducidas.

Segunda cuantificación: operadores de creación y aniquilación. Relaciones de anticonmutación. Operadores en el lenguaje de segunda cuantificación: elementos de matriz. Operadores de densidad reducidas y matrices densidad. de carga, pares
electrónicos, corrientes, etc.. Valores medios y descripción de la distribución
de partı́culas: análisis de población. Teorı́a cuántica de la valencia: ligaduras
y formas complejas de unión. Conceptos de huecos.

Capı́tulo 9: Funciones de Estado Nuclear y Electrónica.

El problema nuclear: La estructura molecular. Cuestiones de espectroscopı́a
molecular: transiciones rotacionales, vibracionales y electrónicas. El princi-
pio de Franck-Condon.

References:

[1] ”Modern Quantum Chemistry. Introduction to Advanced Electronic Structure Theory”, A. Szabo y N. S. Ostlund, McMillan Publ. Co. (1982).
[2] ”Methods of Molecular Quantum Mechanics”, R. McWeeny, Academic Press (1992)
[3] ”Applications of Electronic Structure Theory. Modern Theoretical Chemistry”, H. F. Schaeffer III (1977).
[4] ”Approximate Molecular Orbital Theory”, J. A. Pople y D. L. Bevereidge, McGraw Hill (1970).
[5] ”Applied Quantum Chemistry”, G. Naray-Szabó, P. Surján y J. Angyán, Akademiai Kiado, Budapest (1987).
[6] ”The Physics of Atoms and Quanta”, H. Haken y H. Wolf, Springer, (1996).
[7] ”Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry”, H. Haken y H. Wolf, Springer, (1996).