En este post les dejo un material que es solo una curiosidad, que no es requerido para la materia pero que imagino que a algunes de ustedes puede resultarles interesante. Se trata de cómo obtener las expresiones para los operadores diferenciales habituales (gradiente, rotor, divergencia, laplaciano) en coordenadas curvilíneas ortogonales. Estas son las expresiones que comúnmente usamos, tomándolas de alguna tabla, como aquellas que figuran como parte del ‘Material Adicional’ disponible en la página de la materia.

Recientemente alguien hizo una consulta relacionada en el campus virtual, por lo que pensé que podría interesarles saber cómo se obtienen esas expresiones. En el apunte que les ofrezco, se muestran las expresiones generales para los operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas (de las cuales las coordenadas cilíndricas y esféricas son casos particulares) que son, en virtud de la simetría de sus expresiones, más fáciles de retener. A partir de ellas, y con la construcción que se muestra en el apunte, pueden derivarse fácilmente las expresiones que uno conoce.

Les dejo el link a la notebook aquí.

Insisto: es material optativo destinado a las almas curiosas.

Espero que les resulte útil.