Aprovecho para brindar precisiones sobre lo que comentamos ayer respecto de los problemas abiertos asociados a las ecuaciones de Euler, para quienes les haya interesado el tema (hubo un par de preguntas al respecto).

Como pueden ver visitando la página del Clay Institute (link aquí), uno de los siete problemas a los que se busca solución es el de la existencia y unicidad de la ecuación de Navier-Stokes; que todavía no vimos en el curso. No obstante, y en términos de lo que sí venimos viendo, podemos decir que la ecuación de Navier-Stokes se reduce a la ecuación de Euler si consideramos flujos *sin rozamiento*.

En este link tendrán acceso a una breve pero interesante descripción del problema, y del estado del arte sobre él. En particular, encontrarán que los 4 grandes problemas abiertos mencionados incluyen la existencia y unicidad y el *breakdown* de soluciones a tiempo finito en 3D. Aprovecho para aclararlo explícitamente porque ayer hubo una pregunta al respecto: (según se menciona en el link) en 2D, hay resultados de existencia y unicidad a las ecs. de Euler, no así para el *breakdown*.

Termino con una errata: ayer les mencioné que este problema para las ecs. de Euler en 3D era un problema abierto y que sus soluciones eran susceptibles de un premio de 1 millón de dólares por el Instituto Clay. Si bien es cierto que es un problema abierto, por desgracia no tiene premio asociado; el premio es para avances (en el mismo sentido) pero para las ecuaciones de Navier-Stokes! (que veremos próximamente en el curso). El statement del problema que hace el Clay Institute es claro (cito): “These problems are also open and very important for the Euler equations, although the Euler equation is not on the Clay Institute’s list of prize problems.”.