En este post les dejo el link a una notebook de Colaboratory que les prepare para ilustrar los contenidos vinculados con hidrostática. Se trata de una version del calculo que llevo a cabo Eugene Parker para hallar una solución hidrostática para la atmósfera solar (corona) y como el resultado (sumado a la notable intuición física de Parker) le permitió conjeturar la existencia de lo que hoy conocemos como el viento solar.
Accederán a la notebook haciendo click aqui.
Espero que les resulte util.
Les dejo en este post el link a una notebook de Python en Colaboratory donde podran ver la resolución del modelo de ciclon de la Guia 1. En ese ejercicio, se estudia el denominado vórtice de Rankine. La notebook muestra no solo como resolver el ejercicio, sino -sobre todo- por qué y en qué medida el modelo sencillo del vórtice de Rankine es útil para modelar tornados, comparando sus características con aquellas medidas en la naturaleza.
Podrán acceder a la notebook haciendo click aqui.
Espero que les resulte de utilidad.
En este post les dejo un video asociado a la interpretacion fisica de la vorticidad, que espero permita ilustrar qué es lo que la vorticidad mide. En el video podrán ver, luego de una breve introducción, el funcionamiento de un medidor de vorticidad ‘ideal’ (como el discutido en clase) pero llevado a la práctica con el mayor escrúpulo. Les recomiendo que vean únicamente los primeros 3’50, el resto del video es interesante también pero evoca conceptos que todavía no hemos visitado.
Espero que les sirva!
https://www.youtube.com/watch?v=loCLkcYEWD4
Nota: este video, denominado ‘Vorticity’, forma parte de una serie mucho más vasta filmada en los años 60′ en el MIT. Concretamente, en 1961 Ascher Shapiro fundó un organismo que dió en llamarse Comité Nacional para Films en Mecánica de Fluidos (National Committee for Fluid Mechanics Films, o NCFMF), y publicó una serie de 39 videos didácticos (junto con sus respectivos textos explicativos) que revolucionaron para siempre la enseñanza de la dinámica de fluidos a nivel universitario. Recientemente, el programa iFluids del MIT ha puesto un gran número de estos films a disposición del público en su sitio web. Aquellos interesados, podrán encontrar el resto de los videos (y los textos asociados) directamente en la página del NCFMF.
Agregado el 28 de abril:
Incorporo a este post una movie adicional sobre vorticidad que puede resultarles de interés. En particular les recomiendo el lapso de 0:20 a 1:45. El link aqui debajo.
https://www.youtube.com/watch?v=glfm3NMMxh0
En este post les propongo abordar un problema de calculo de fuerzas sobre un contorno solido, de interés particular en física aplicada a la medicina.
En concreto, estaremos calculando la fuerza de anclaje necesaria para retener un stent en la aorta abdominal humana. Un ‘stent’ medico es un dispositivo tubular metalico en forma de malla usualmente flexible, que tiene el proposito de ensanchar y/o mantener abiertos pasajes naturales del cuerpo que han sido ocluidos por alguna condicion medica (ver figuras en el PDF debajo). La colocacion quirurgica de stents es una practica usual actualmente, por lo que existen stents arteriales, esofageos, biliares y ureterales, entre otros. La mayor parte de los stents son mantenidos en el lugar de colocacion por la presion de expansion que el mismo dispositivo ejerce contra la pared del pasaje donde es instalado. Sin embargo, en los ultimos años se han reportado casos de migracion de stents que debieron luego ser removidos quirurgicamente por presentar riesgos a la salud del paciente.
En este post les propongo calcular la fuerza que el flujo sanguineo ejerce sobre un stent ubicado en la aorta abdominal humana, a fin de explicar la migracion observada en pacientes y estimar la fuerza de anclaje necesaria para evitarla.
El enunciado completo de este problema adicional, asi como una resolucion sugerida, podran encontrarlo en esta notebook de Mathematica (para quien desee ejecutarla o editar el documento original) o bien en este documento PDF construido a partir de ella.
La idea es que, ademas de visitar los contenidos teóricos de la materia, vean como es posible plantear este tipo de problemas usando el motor de matematica simbolica de Mathematica.
Espero que les sea util.
El problema 3 de la guía 1 comienza con una serie de flujos estacionarios que no presentan dificultad matemática para hallar las expresiones analíticas de las distintas visualizaciones del flujo: líneas de corriente, trayectorias y líneas de traza. Sin embargo, al pasar al cuarto ítem, donde se plantea el primer flujo no estacionario, les estudiantes pueden encontrarse desorientades en cuanto a cómo encarar el ejercicio. Es por eso que en este link les dejamos una notebook de Python en donde van a encontrar un desarrollo analítico para el cálculo de las líneas de corriente y un planteo numérico para el de las trayectorias.
En este post les dejo el link a una notebook de Python (en Google Colab) que prepare para complementar lo visto en clase la semana pasada. Concretamente, se trata del problema 2 de la guia de cinematica; en el que se calcula la variacion de la temperatura de una particula de fluido conforme se mueve con velocidad constante en un tunel unidimensional cuya temperatura es dada. El notebook parte de un breve resumen de lo obtenido en clase e ilustra con un ejemplo numerico concreto el calculo de la derivada material. Es un problema ideal para comprender la idea de derivada material y analizar cada una de sus dos componentes. Podran acceder a la notebook haciendo click aqui.
Espero que les sea util.
En este post les dejo un material que es solo una curiosidad, que no es requerido para la materia pero que imagino que a algunes de ustedes puede resultarles interesante. Se trata de cómo obtener las expresiones para los operadores diferenciales habituales (gradiente, rotor, divergencia, laplaciano) en coordenadas curvilíneas ortogonales. Estas son las expresiones que comúnmente usamos, tomándolas de alguna tabla, como aquellas que figuran como parte del ‘Material Adicional’ disponible en la página de la materia.
En el apunte que les ofrezco en este post, se muestran las expresiones generales para los operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas (de las cuales las coordenadas cilíndricas y esféricas son casos particulares) que son, en virtud de la simetría de sus expresiones, más fáciles de retener. A partir de ellas, y con la construcción que se muestra en el apunte, pueden derivarse fácilmente las expresiones que uno conoce.
Les dejo el link a la notebook aquí.
Insisto: es material optativo destinado a las almas curiosas.
Espero que les resulte útil.
En este post les dejo el link a la notebook de `Python` en Colaboratory que usamos en la teórica de ayer para analizar los efectos que cada término del tensor de deformación representa. La notebook podrán encontrarla haciendo click aquí.
Espero que les sirva.
Las visualizaciones (videos, gráficos y animaciones) pueden tardar en cargar o generarse, sean pacientes!
Les dejamos en este post un link a un artículo breve publicado en el New York Times acerca del coronavirus y de como se mueve cuando es aerosolizado; que descubrió y sugirió Mauro (Gracias Mauro!). El artículo se titula: “Is the Virus on My Clothes? My Shoes? My Hair? My Newspaper?”. Aqui el link para quienes deseen leerlo.
Esperamos que les sea útil.
Pregunta relacionada para quienes lo lean: qué hipótesis da por sentada quien escribe el articulo respecto del flujo mencionado?
A modo de ilustración les paso un apunte que escribí sobre visualizaciones para flujos no estacionarios, analizando un caso particular de flujo no estacionario. El apunte lo escribi en la forma de una notebook de Python online en Colaboratory, podran acceder a ella siguiendo este link. No hace falta saber Python para ver la notebook, es solo que para mi es mas practico compartir una notebook, sobre todo porque mi intencion era que vieran con graficos y con animaciones las distintas clases de visualizaciones, qué da cada una y por qué es natural que sean diferentes en el caso de un flujo no estacionario.
Las visualizaciones (videos, graficos y animaciones) pueden tardar en cargar o generarse, sean pacientes!
Espero que les resulte útil!
