Varios me consultaron por el inciso f) del problema 2.3, el que pregunta

“Si se aplica a una de las masas una fuerza armónica, ¿A cuál conviene aplicarla para excitar más eficientemente el modo de mayor frecuencia?”

Este punto del ejercicio es muy interesante porque el sistema del problema es una versión muy simple de una molécula y acoplarle una fuerza armónica y variar su frecuencia es una versión muy simple, pero conceptualmente análoga, de las técnicas conocidas como espectroscopía, fundamentales para estudiar la estructura de átomos, moléculas, materiales, etc.

La entrada de wikipedia sobre espectroscopía está bastante bien, sobre todo si van al subtítulo Teoría, van a encontrar la relación entre el modelo de péndulos acoplados y los sistemas cuánticos, tipo átomos o moléculas.

En fin, acá (pedir a lu.masullo@gmail.com) les dejo una explicación del punto f). Aclaro que no es la única manera de resolverlo, quizás haya una manera más fácil, pero me pareció que era importante que vieran este método, que es conceptualmente relevante. Espero que les sirva!

Saludos!

Luciano

Varios me consultaron por los ejercicios 3.1 y 3.2 la parte de graficar para 4 tiempos distintos la forma de la cuerda. Les dejo un apunte de Mathematica en el que se puede ver la dinámica de la cuerda en función del tiempo

Notas sobre el problema 3.1 (pedir a lu.masullo@gmail.com)

También les dejo un apunte para ver por qué se escriben como se escriben las ondas propagantes, eso que estuvimos discutiendo en clase y que es muy importante que se entienda. Les comento también que este punto está muy bien explicado en el libro de Crawford.

Notas sobre el problema 5.3 (pedir a lu.masullo@gmail.com)

Saludos!

Luciano

Efecto Doppler en la luz, la velocidad relativa del emisor modifica la longitud de onda efectiva emitida.

El viernes en clase Mariana comentó que si en el ejercicio 5.3 uno tomaba el punto L y lo remplzaba a por una función del tiempo L(t) = v.t se producía el fenómeno conocido como efecto Doppler. Es decir una variación aparente en la frecuencia de la onda debido al movimiento relativo entre el punto L y alguna posición, supongamos fija, de un observador. Este fenómeno es muy importante porque permite inferir velocidades a las cuáles se están moviendo las fuentes emisoras de ondas (suponiendo que uno conoce la frecuencia original a la que estas fuentes emiten).

El efecto Doppler es importante en ondas acústicas (de sonido y ultrasonido). Sin embargo, también tiene relevancia en ondas electromagnéticas: en este caso se produce una variación en la frecuencia de la luz, o sea en el color. En astronomía es necesario tener en cuenta el efecto Doppler cuando se estudian los espectro de emisión de las estrellas ya que se observan corrimientos al rojo y al azul (redshift y blueshift).

Luciano

Varios me consultaron y estuvimos charlando sobre el sonido y sus aplicaciones en la física de la música. La rama de la física que estudia el sonido se llama acústica.

En esta página hay bastante información interesante, mírenla y cualquier cosa la discutimos en clase.

Por otro lado hay un libro de Juan Roederer (el de Mecánica Elemental que seguramente usaron en Física 1) que se llama “Acústica y Psicoacústica” que desarrolla extensivamente el tema, pero es un poco avanzado. Si les interesa, me lo piden por mail.

Luciano

Desde la FIFA* estamos organizando un taller de LaTeX dictado por estudiantes avanzados. Es el miércoles 21/04 a las 14hs en el Laboratorio de Computación del Departamento de Física (LABS), en el segundo piso, subiendo por una escalera que está cerca de las aulas del primer piso, a la izquierda, antes de llegar a Laboratorio 3, pasando el Departamento de Matemática… en fin, pregunten.

LaTex es un sistema de composición de textos que permite armar .pdf de alta calidad y tiene muchas facilidades para escribir ecuaciones, fórmulas y símbolos matemáticos. En la carrera es muy útil (por no decir indispensable) para hacer informes de laboratorio y otros documentos, mucho, pero mucho, mejor opción que Word. En fin, el taller es altamente recomendado.

Saludos,

Luciano

*La FIFA es la federación que nuclea a los estudiantes de física de Argentina. Esta y otras varias actividades se organizan y difunden a través de la lista de correos (no institucional) de los estudiantes de física de la FCEyN, estufis@googlegroups.com. Les recomiendo que se suscriban porque, entre otras cosas, hay mucha información útil sobre la carrera y se organizan los viajes al congreso anual de la Asociación de Física Argentina (AFA) donde paralelamente se organiza un encuentro de estudiantes de física de todo el país.

Ayer estuvimos viendo en la clase que uno puede escribir funciones arbitrarias como series de senos y cosenos, en matemática estas series se llaman Series de Fourier en honor a Jean-Baptiste Joseph Fourier. El detalle lo van a ver más adelante pero lo esencial es que si tenemos una función f(x) acotada, con finitas discontinuidades, periódica (o definida en un dominio acotado en x y por lo tanto extendible a todo R como periódica) la podemos escribir como una sumatoria (generalmente infinita) de senos y cosenos.

Surge naturalmente la siguiente duda: ¿Cuántos términos de la sumatoria tengo que tomar para que la aproximación sea suficientemente* buena? ¿Cómo es que una suma de senos y cosenos se va “pareciendo” a una función arbitraria?

Para discutir un poco esos puntos y proponer algunas preguntas armé este archivo de Mathematica:

Notas sobre el Problema 3.4 (pedir a lu.masullo@gmail.com)

Si todavía no tienen el programa Mathematica, lo pueden conseguir de la misma manera que consiguen ver series y películas. También pueden ir al laboratorio de informática del Departamento de Física, LABS (segundo piso del Pabellón I) que lo tiene instalado en casi todas las máquinas.

Cualquier cosa consulten!
Saludos,

Luciano

 *¿Suficientemente buena con respecto a qué?

Hola!

Les dejo un apunte del problema 2.10 (pedir a lu.masullo@gmail.com) que estuvimos discutiendo el viernes. Aclaro como siempre que es un borrador y que es bienvenido cualquier comentario o sugerencia.

Además, les recomiendo que, si tienen tiempo, vayan mirando algunas de las simulaciones que subimos a la sección Material Adicional. En particular miren la de osciladores acoplados, se pueden simular varias configuraciones y ver los batidos. Para la visualización es necesario tener instalado Java.

Saludos!

Luciano

Hola!

Les dejo dos videos de péndulos acoplados, el primero es el caso de péndulos de torsión que es el que estuvimos trabajando en la clase del martes. El segundo es el caso de los péndulos acoplados por un resorte  que vamos a ver en detalle el viernes y que ya estuvieron discutiendo con Hernán en la teórica.

Noten como en los dos casos se puede apreciar la transferencia de energía cinética de uno a otro debido al acoplamiento: primero uno se mueve con mucha amplitud y el otro está quieto, después de un rato se tiene la situación contraria, después el sistema vuelve a la situación incial y así sucesivamente.

Videos:

Péndulos acoplados por la torsión

Péndulos acoplados por un resorte

Saludos!

Luciano

Hola,

Agregué a la sección Material Adicional una discusión del problema 10 de la guía 1 que a muchos les costó y varios me hicieron consultas. Espero que les sirva, tengan en cuenta que es un borrador y cualquier comentario es más que bienvenido!

Problema 1.10 (pedir a lu.masullo@gmail.com)

Saludos,

Luciano