Ayer estuvimos viendo en la clase que uno puede escribir funciones arbitrarias como series de senos y cosenos, en matemática estas series se llaman Series de Fourier en honor a Jean-Baptiste Joseph Fourier. El detalle lo van a ver más adelante pero lo esencial es que si tenemos una función f(x) acotada, con finitas discontinuidades, periódica (o definida en un dominio acotado en x y por lo tanto extendible a todo R como periódica) la podemos escribir como una sumatoria (generalmente infinita) de senos y cosenos.

Surge naturalmente la siguiente duda: ¿Cuántos términos de la sumatoria tengo que tomar para que la aproximación sea suficientemente* buena? ¿Cómo es que una suma de senos y cosenos se va “pareciendo” a una función arbitraria?

Para discutir un poco esos puntos y proponer algunas preguntas armé este archivo de Mathematica:

Notas sobre el Problema 3.4 (pedir a lu.masullo@gmail.com)

Si todavía no tienen el programa Mathematica, lo pueden conseguir de la misma manera que consiguen ver series y películas. También pueden ir al laboratorio de informática del Departamento de Física, LABS (segundo piso del Pabellón I) que lo tiene instalado en casi todas las máquinas.

Cualquier cosa consulten!
Saludos,

Luciano

 *¿Suficientemente buena con respecto a qué?