Acá les dejamos algunos gráficos con la intención de que los ayude a interpretar los modos normales de N masas en arreglos lineales y simétricos.
En los siguientes gráficos mostramos la amplitud de las masas para cada modo en un sistema de N=7. Los puntos negros representan las masas. Los grises las masas ficticias 0 y N+1 que usamos para imponer las condiciones de contorno. Las curvas grises son los gráficos de las funciones continuas asociadas a cada modo. Estamos usando las expresiones que encontramos en clase.
La idea es que uds. observen varios puntos. En primer lugar las formas de las soluciones para las distintas condiciones de contorno. Luego, que sólo son relevantes N modos, dado que modo más altos sólo repiten la configuración de modos más bajos. Finalmente, que a veces ocurre un modo que es cero para todas las masas, el cual excluimos explícitamente de la solución.
Aca pueden jugar con la evolucion en el tiempo de los modos normales que dibuja ro (solo para ambos extremos cerrados). https://phet.colorado.edu/sims/normal-modes/normal-modes_es.html . Para compararlos exactamente lleven el dial de cantidad de masas a 7. Fijense que pueden empezar en uno de los modos normales o pueden mover las masas libremente para poner cualquier condicion inicial. Tambien pueden pasar de oscilaciones transversales a longitudinales. Abajo a la derecha ven la evolucion de cada modo por separado.