Este es el título del trabajo publicado en 1728 por Johann Bernoulli donde trata el  problema de los modos de vibración de una cuerda con cuentas, el mismo problema que empezamos a ver hoy en clase.

El tema de las cuerdas ya había sido abordado  por Brook Taylor (el de la serie). En 1715 Taylor había  publicado Methodus incrementorum directa et inversa,  donde planteaba los siguientes problemas (que todavía no vimos en clase)

• Problema 17. Determinar el movimiento de una cuerda tensa.
• Problema 18. Dada la longitud y el peso de la cuerda, así como la fuerza que la tensa, encontrar el tiempo de vibración.

El estudio matemático iniciado por Taylor de la cuerda vibrante dió lugar a una de las controversias más encendidas y más fructíferas en la historia de las matemáticas. El desarrollo del análisis matemático tiene como hilo conductor el deseo de proporcionar respuestas satisfactorias a las muchas preguntas originadas en el estudio de la cuerda vibrante, tal como se discute en el trabajo Impactos del análisis armónico, de Miguel de Guzmán, especialmente en la parte titulada El retorno de los armónicos.

Volviendo a lo que vimos el viernes, les recuerdo que terminamos con una relación entre dos períodos: la cantidad llamada θ, relacionada con un período espacial en nuestro sistema, y ω, la frecuencia angular del modo, relacionada con un período temporal. ¿Qué se puede decir sobre ω como función de θ?