a pedido de varios alumnos, la Secretaría del Departamento de Física mantendrá abierta la inscripcion en F2 (turno mañana) hasta el viernes 29 de agosto inclusive.
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Meditaciones sobre cuerdas vibrantes con pesos pequeños a distancias iguales
Este es el título del trabajo publicado en 1728 por Johann Bernoulli donde trata el problema de los modos de vibración de una cuerda con cuentas, el mismo problema que empezamos a ver hoy en clase.
El tema de las cuerdas ya había sido abordado por Brook Taylor (el de la serie). En 1715 Taylor había publicado Methodus incrementorum directa et inversa, donde planteaba los siguientes problemas (que todavía no vimos en clase)
- Problema 17. Determinar el movimiento de una cuerda tensa.
- Problema 18. Dada la longitud y el peso de la cuerda, así como la fuerza que la tensa, encontrar el tiempo de vibración.
El estudio matemático iniciado por Taylor de la cuerda vibrante dió lugar a una de las controversias más encendidas y más fructíferas en la historia de las matemáticas. El desarrollo del análisis matemático tiene como hilo conductor el deseo de proporcionar respuestas satisfactorias a las muchas preguntas originadas en el estudio de la cuerda vibrante, tal como se discute en el trabajo Impactos del análisis armónico, de Miguel de Guzmán, especialmente en la parte titulada El retorno de los armónicos.
Volviendo a lo que vimos el viernes, les recuerdo que terminamos con una relación entre dos períodos: la cantidad llamada θ, relacionada con un período espacial en nuestro sistema, y ω, la frecuencia angular del modo, relacionada con un período temporal. ¿Qué se puede decir sobre ω como función de θ?
Osciladores acoplados
Hacé click en este enlace para bajar un programa Java que simula el comportamiento de dos péndulos acoplados por un resorte. Al ejecutarlo, aparecerá la siguiente pantalla
El programa permite elegir las posiciones iniciales de cada parte móvil, (y supone que los péndulos parten del reposo). Indicar qué sucede para las siguientes elecciones:
- -10 y 0
- -10 y -10
- -10 y 10
¿Cuándo hay flujo de energía entre partes móviles? El siguiente video muestra que el flujo de energía entre partes móviles también ocurre para otros acoplamientos
¿Podés explicar el mecanismo que provee el acoplamiento en el caso de este video?
Theremin
En la clase de hoy hablamos sobre las pulsaciones y batidos que se obtienen al superponer dos oscilaciones armónicas de frecuencias similares. Los escuchamos haciendo sonar simultáneamente dos diapasones de la misma frecuencia nominal. Como aplicación, mencioné el primer instrumento musical electrónico del mundo, el Theremin, un instrumento que no se toca. Fue inventado (en realidad, descubierto por casualidad) por el físico ruso Lev Sergeyevich Termen, conocido en el mundo occidental como Léon Theremin. En este video, Theremin interpreta su propio instrumento
El sonido del theremin se produce por la combinación de las vibraciones de dos osciladores de radio-frecuencia: uno que opera a la frecuencia fija de 170 KHz, y otro que opera a frecuencias variables entre 168 y 170 KHz. El valor exacto de la frecuencia de vibración del segundo oscilador depende de la distancia entre el oscilador y las manos del intérprete. La diferencia entre las frecuencias de los dos osciladores está en el rango entre 0 and 2000 Hz, justamente el rango de frecuencias que corresponde al sonido audible (a la nota más aguda del piano le corresponde una frecuencia de aproximadamente 4200 Hz).
A continuación el video de un músico canadiense que interpreta Get Lucky (tema de Daft Punk) con un theremin sobre un loop de fagot
La primera virtuosa del theremín fue la intérprete Clara Rockmore. Leon se enamoró de Clara y le propuso casamiento, pero fue rechazado (esto no entra para el final). Aquí un video de Clara Rockmore, interpretando “El Cisne”, de Saint-Saëns
Mas info, en inglés, en este video del canal Sixty symbols (gracias Marcos Wappner). Recomiendo un documental excelente sobre la novelesca vida del físico Leon Theremin, se llama Theremin: An Electronic Odyssey.
Un antes y un después
Para comenzar, te propongo que leas éste artículo de Wikipedia, sobre el funcionamiento de un aparato utilizado en espionaje, que usa luz de un láser para detectar vibraciones sonoras de un objeto distante.
¿Por qué? Porque la luz es una onda. Y el sonido también. Y F2 trata de ondas.
Si entendés muy poco del artículo, no importa. Lo que importa es lo que entiendas cuando vuelvas a leer el mismo artículo al final del cuatrimestre.
Ojalá que entiendas N veces más de lo que entendés ahora!! (con N >> 1).
Para ver cómo hacer un micrófono laser casero, mirá este video
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