Para ver un gif animado obtenido con Octave y mencionado en el apunte 7 hacer click en la siguiente imagen 
¿Por qué este comportamiento? ¿Qué pasa en los primeros 5 segundos? ¿Y por qué el comportamiento cambia tan bruscamente a partir de los 5 segundos? ¿Cómo aparecen estos paquetitos a partir de los 5 segundos? ¿Cuál es la distancia entre paquetitos? ¿Qué pasa en t=50s?
El ejecutante de guitarra que aparecía en el post anterior quería inducir armónicos y para eso imponía una condición inicial con un nodo en el mismo lugar que corresponde a un nodo del armónico en cuestión. Del mismo modo, se puede suprimir un armónico dado haciendo que la forma inicial tenga desplazamiento no nulo en el lugar que corresponde al nodo del armónico. Por este motivo, los pianos se diseñan para que los martillos que golpean las cuerdas peguen aproximadamente a una distancia que es la séptima parte de la longitud de la cuerda. Y así se logra atenuar muchísimo la amplitud del séptimo armónico, cuyo sonido no es agradable (No entremos a discutir qué se entiende por agradable, un músico nos podría decir que quiere decir disonante. Pero tampoco vamos a entrar a preguntar qué se entiende por disonante).
Es interesante ver la explicación para afinadores de piano que dan en este video (click en la imagen)
en particular observar las amplitudes relativas entre los distintos armónicos, obtenidas con un analizador de espectros, un instrumento que seguramente verán en Labo 2.
Un video con mucha física. Primero el tema de los armónicos. Cómo hace este guitarrista para que las cuerdas tensas de su guitarra vibren en los modos más altos, en vez de vibrar en el modo fundamental. ¿Podés describir lo que sucede físicamente para que cambie el sonido cuando pone el dedo de la mano izquierda en distintos lugares? ¿Varía la longitud de la cuerda? ¿O las condiciones iniciales? ¿Por qué habla del quinto o del séptimo traste? Segundo, está el tema de los batidos. El guitarrista detecta los batidos (él lo llama “ui ui ui ui ui ui” jaja) para decidir si las cuerdas están afinadas o no. ¿Qué se deduce sobre la frecuencia de los pares de armónicos que hace sonar en cuerdas distintas? Si podés explicar lo que dice el guitarrista, ya sabés mucho sobre modos de una cuerda.
En la clase del martes 18 hoy hablamos sobre las pulsaciones y batidos que se obtienen al superponer dos oscilaciones armónicas de frecuencias similares. Los escuchamos haciendo sonar simultáneamente dos diapasones de la misma frecuencia nominal. Una aplicación de este fenómeno que siempre me pareció muy interesante es el primer instrumento musical electrónico del mundo, el Theremin, un instrumento que no se toca. Fue inventado (en realidad, descubierto por casualidad) por el físico ruso Lev Sergeyevich Termen, conocido en el mundo occidental como Léon Theremin. En este video, Theremin interpreta su propio instrumento
El sonido del theremin se produce por la combinación de las vibraciones de dos osciladores de radio-frecuencia: uno que opera a la frecuencia fija de 170 KHz, y otro que opera a frecuencias variables entre 168 y 170 KHz. El valor exacto de la frecuencia de vibración del segundo oscilador depende de la distancia entre el oscilador y las manos del intérprete. La diferencia entre las frecuencias de los dos osciladores está en el rango entre 0 and 2000 Hz, justamente el rango de frecuencias que corresponde al sonido audible (a la nota más aguda del piano le corresponde una frecuencia de aproximadamente 4200 Hz).
A continuación el video de un músico canadiense que interpreta Get Lucky (tema de Daft Punk) con un theremin sobre un loop de fagot
La primera virtuosa del theremín fue la intérprete Clara Rockmore. Leon se enamoró de Clara y le propuso casamiento, pero fue rechazado (esto no entra para el final). Aquí un video de Clara Rockmore, interpretando “El Cisne”, de Saint-Saëns
Si tienen oportunidad, vean el excelente documental Theremin: An Electronic Odyssey, sobre la novelesca vida del físico Leon Theremin.
Las fechas de los parciales de la materia son los siguientes:
Las aulas serán anunciadas oportunamente.
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