%%%%%% Velocidades de onda y grupo, grafico en funcion del tiempo

%% Relación de dispersión lineal
clear all

%defino variables
% Relación de dispersión: w = v * k
v = 0.1;
k1 = 10;                    %número de onda
k2 = 11;                    %número de onda
%km = ((k1+k2)/2);           %número de onda medio
Dk = ((-k1+k2)/2);          %delta número de onda 
w1 = v*k1;                  %frecuencia angular
w2 = v*k2;                  %frecuencia angular
vf = (w2+w1)/(k2+k1);       %velocidad de fase
vg = (w2-w1)/(k2-k1);       %velocidad de grupo

%defino las funciones de onda 1, onda 2 y total
fi1=@(x,t) cos(k1.*x-w1.*t);
fi2=@(x,t) cos(k2.*x-w2.*t);
fi=@(x,t) fi1(x,t)+fi2(x,t);

X=0:.01:10;
figure(1);clf
%grafico para cada tiempo
for t=0:.1:50
    plot(X,fi(X,t))
    ylim([-2 2])
    hold on
    plot(vf*t,fi(vf*t,t),'r.','MarkerSize',20) 
    plot(vg*t+pi/2/Dk,fi(vg*t+pi/2/Dk,t),'b.','MarkerSize',20) 
    hold off
    title('Relación de dispersión lineal')
    text(min(xlim)+.1*range(xlim),1,sprintf('k1=%0.2f, w1=%0.2f\nk2=%0.2f, w2=%0.2f',k1,w1,k2,w2))
    text(max(xlim)-.2*range(xlim),1,sprintf('vf=%0.2f\nvg=%0.2f',vf,vg))
    line([0 0],xlim,'linestyle',':','color','k')
    drawnow
%     pause(0.01)
end

%% Relación de dispersión no lineal Klein Gordon
clear all

%defino variables
%w = sqrt(v^2*k^2+w0^2)
v = 0.5;
w0 = 2;
k1 = 5;                    %número de onda
k2 = 5.5;                    %número de onda
Dk = ((-k1+k2)/2);          %delta número de onda 
w1 = sqrt(v^2*k1^2+w0^2);   %frecuencia angular
w2 = sqrt(v^2*k2^2+w0^2);   %frecuencia angular
vf = (w2+w1)/(k2+k1);       %velocidad de fase
vg = (w2-w1)/(k2-k1);       %velocidad de grupo

%defino las funciones de onda 1, onda 2 y total
fi1=@(x,t) cos(k1.*x-w1.*t);
fi2=@(x,t) cos(k2.*x-w2.*t);
fi=@(x,t) fi1(x,t)+fi2(x,t);

X=0:.1:40;
figure(1);clf
%grafico para cada tiempo
for t=0:.1:50
    plot(X,fi(X,t))
    ylim([-2 2])
    hold on
    plot(vf*t,fi(vf*t,t),'r.','MarkerSize',20) 
    plot(vg*t+pi/2/Dk,fi(vg*t+pi/2/Dk,t),'b.','MarkerSize',20) 
    hold off
    title('Relación de dispersión no lineal')
    text(min(xlim)+.1*range(xlim),1,sprintf('k1=%0.2f, w1=%0.2f\nk2=%0.2f, w2=%0.2f',k1,w1,k2,w2))
    text(max(xlim)-.2*range(xlim),1,sprintf('vf=%0.2f\nvg=%0.2f',vf,vg))
    line([0 0],xlim,'linestyle',':','color','k')
    drawnow
%     pause(0.01)
end

%% Relación de dispersión no lineal Schroedinger
clear all

%defino variables
%w = const*k^2
const=1;
w0 = 2;
k1 = 5;                    %número de onda
k2 = 5.5;                    %número de onda
Dk = ((-k1+k2)/2);          %delta número de onda 
w1 = const*k1^2;   %frecuencia angular
w2 = const*k2^2;   %frecuencia angular
vf = (w2+w1)/(k2+k1);       %velocidad de fase
vg = (w2-w1)/(k2-k1);       %velocidad de grupo

%defino las funciones de onda 1, onda 2 y total
fi1=@(x,t) cos(k1.*x-w1.*t);
fi2=@(x,t) cos(k2.*x-w2.*t);
fi=@(x,t) fi1(x,t)+fi2(x,t);

X=0:.1:40;
figure(1);clf
%grafico para cada tiempo
for t=0:.01:3
    plot(X,fi(X,t))
    ylim([-2 2])
    hold on
    plot(vf*t+pi/Dk,fi(vf*t+pi/Dk,t),'r.','MarkerSize',20) 
    plot(vg*t+pi/2/Dk,fi(vg*t+pi/2/Dk,t),'b.','MarkerSize',20) 
    hold off
    title('Relación de dispersión no lineal')
    text(min(xlim)+.1*range(xlim),1,sprintf('k1=%0.2f, w1=%0.2f\nk2=%0.2f, w2=%0.2f',k1,w1,k2,w2))
    text(max(xlim)-.2*range(xlim),1,sprintf('vf=%0.2f\nvg=%0.2f',vf,vg))
    line([0 0],xlim,'linestyle',':','color','k')
    drawnow
%     pause(0.01)
end