En las clases pasadas vimos ondas estacionarias en cuerdas y en gases. Vimos que la solución más general en estos problemas acotados en el espacio es una combinación de los infinitos posibles modos que cumplan con las condiciones de borde. Esa combinación de modos estará determinada por la condición inicial del sistema. Vimos que esto último podíamos encontrarlo pensando en el desarrollo de Fourier de las condiciones iniciales y en particular, haciendo uso de la ortonormalidad de los cosenos y senos.
En relación a esto, les comparto un Desmos que armó Fernando, donde la primera función es la correspondiente al ejercicio 8 de la guía. Pueden ver cómo cambia la solución al cambiar los parámetros del problema y al agregar términos en la sumatoria. Pueden ver como cambia si suman 10, 50 o 100 términos, a medida que agregamos términos se parece más a la condición inicial. Fijense también en qué puntos difiere más (¿por qué creen que sea?) También pueden ver la cómo es la evolución al avanzar en el tiempo. ¿Es periódica la solución?
Les comparto también un colab (LINK) sobre el ejercicio que hablamos en clase, donde pueden ver un análisis de los coeficientes que encontramos analíticamente, así como también, dado que encontramos la solución al moviemiento de la cuerda, podemos ver cómo se ve. Les recomiendo que lo miren, aún si no están usan Python, pueden ver los gráficos y el análisis del mismo, allí están discutidas algunas de las cuestiones que mencioné antes. Les dejo la animación del moviemiento también acá.
Por útlimo, les dejo dos videos sobre ondas estacionarias en gases, dónde se pueden ver los distintos modos.
