Hola,

La breve demostración en clase del teorema de superposición en circuitos lineales sigue la dada en el libro de Roederer (Electromagnetismo Elemental). La demostración del teorema de Thevenin sigue la dada en el capítulo 12 del libro de Purcell-Amorin.

Aprovecho y les paso un enunciado alternativo de los teoremas de superposición y de Thevenin en circuitos lineales (fuente Wikipedia).

Teorema de superposición

El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la corriente que los atraviesa es proporcional a la diferencia de tensión entre sus terminales).

El teorema de superposición ayuda a encontrar:

Valores de tensión, en un nodo de un circuito, que tiene más de una fuente independiente.
Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente independiente.

Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia (resistencia) es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto de tensión como de corriente). En el caso de una tensión específica, la respuesta sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo:

$V_{T}=f(E_{1},E_{2},...,E_{n})=f(E_{1},0,...,0)+f(0,E_{2},...,0)+...+f(0,0,...,E_{n})\,$

La corriente, al igual que la tensión, estaría dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente.

Teorema de Thévenin

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una resistencia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que queda en él y la intensidad que circula son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,¹ pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.²³ El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.