1. Percolación. El número de racimos: solución exacta para 1 dimensión. Aproximaciones para D>1. “Lattice Animals”. Comportamiento crítico. Exponentes críticos. Caracterización de racimos (“bulk”, perímetro, superficie). Escaleo de tamaño finito. “Colapso de datos”. Grupo de renormalización. Caminatas y dinámica sobre redes. Caminatas al azar que no se cortan.
2. Redes complejas. Propiedades generales (camino mínimo, grado de un nodo, “clusterización”, “componente gigante”, etc). La propiedad de Mundo pequeño. Racimos en redes complejas. Estructura de Comunas. SIRS.
3. Ensambles. Cadenas de Markov. Solución de Metropolis para el Ensamble Canónico. Extensiones : el ensamble Micro-canónico, el ensamble Gran-canónico.
4. Dinámica molecular. El Teorema Ergódico. Teorema de Liouville. La formulación de Liouville de la resolución reversible de las ecuaciones de movimiento. Dinámica molecular a temperatura constante: el termostato de Andersen, de Nose-Hoover. Cadenas de Nose-Hoover.
5. Equilibrio de fases. Integración termodinámica, potenciales químicos, el metodo de la inserción de partículas. Coexistencia sin interfases.
6. Epidemiología y partículas auto-impulsadas. El caso de la red epidemiológica: infectación y propagación. El caso de partículas auto-impulsadas: modelado, “clusters humanos”, congestionamiento y cambios de comportamiento.
