OPTICA DE FOURIER

I. TEORÍA ESCALAR DE LA DIFRACCIÓN

Teorema integral de Helmholtz-Kirchhoff
Formulación de Kirchhoff para la difracción por una pantalla plana
Formulación de Rayleigh-Sommerfeld para la difracción por una pantalla plana
Generalización de la formulación de Rayleigh-Sommerfeld a fuentes no monocromáticas
Principio de Babinet
Difracción de Fresnel y Fraunhofer
Aproximaciones iniciales
Aproximación de Fresnel
Aproximación de Fraunhofer

II. SERIES E INTEGRALES DE FOURIER

Funciones periódicas
Desarrollo de f(x) como una serie finita
Condiciones de existencia y propiedades
Forma compleja
Ejemplo de cálculo de series de Fourier
Funciones no periódicas
Propiedades y teoremas básicos
Ejemplos de transformadas
Convolución y correlación

III. DIFRACCIÓN DE FRESNEL Y FRAUNHOFER, PROPIEDAD TRANSFORMADORA DE LAS LENTES

Ejemplos de diagramas de difracción
Ejemplo en difracción de Fresnel
Ejemplo en difracción de Fraunhofer
Propiedad de transformación de una lente
Efecto de una lente sobre un frente de ondas
Transformada de Fourier de una transparencia mediante una lente
Objeto delante de la lente (fuente en el infinito)
Objeto detrás de la lente (fuente en el infinito)
Objeto delante de la lente (fuente a distancia finita)
Objeto detrás de la lente (fuente a distancia finita)

IV. COHERENCIA PARCIAL

Introducción: Coherencia espacial y temporal
Representación compleja de campos policromáticos
Función Coherencia mutua y Grado de coherencia
Cálculo de para campos policromáticos
Interferencia con luz cuasi-monocromática
Teorema de Van Cittert-Zernike
Fórmula de Hopkins
Propagación de la Intensidad mutua

V. SISTEMAS FORMADORES DE IMÁGENES

Sistemas lineales
Formación de imágenes con iluminación monocromática
Formación de imágenes con fuentes parcialmente coherentes
Sistemas formadores de imágenes: Tratamiento generalizado
Función transferencia coherente
Función transferencia incoherente
Aberraciones y su efecto sobre la función transferencia
Comparación entre iluminación coherente e incoherente

VI. FILTRADO ESPACIAL

Experiencia de Abbe-Porter
El microscopio de contraste de fase
Procesadores ópticos coherentes
Ejemplos con filtros compuestos
Procesadores ópticos incoherentes
Procesado totalmente incoherente
Procesado parcialmente coherente

VII. MODULACIÓN DEL FRENTE DE ONDAS

Materiales fotográficos
Película en un sistema óptico incoherente
Película en un sistema óptico coherente
Fotografías blanqueadas
Gelatinas dicromatadas – SHSG
Photoresist
Fototermoplásticos
Cristales fotorrefractivos
PROM (Pockels read-out optical modulator)
Espejos deformables
Pantallas de cristal líquido

VIII. HOLOGRAFÍA

Proceso de síntesis y reconstrucción de un holograma
Disposición de Gabor
Disposición de Leith – Upatnieks
Hologramas bi y tri dimensionales
Hologramas planos
Holograma de Fresnel
Holograma de Fraunhofer
Holograma de Fourier
Hologramas rainbow
Hologramas de fase
Eficiencia de hologramas planos
Factores que afectan la resolución de la imagen holográfica
Hologramas de volumen
Franjas en 3D
Difracción por una red 3D
Sensibilidad a la orientación y a la longitud de onda de las redes 3D
Hologramas de volumen de transmisión y reflexión

IX. APLICACIONES DE LA HOLOGRAFÍA
Interferometría holográfica
Interferometría holográfica en una sola exposición o e tiempo real
Interferometría holográfica de doble exposición
Interferometría holográfica de promedio temporal
Filtros holográficos aplicados al procesado de señales
Redes de difracción utilizadas como filtros espaciales
Filtro de Vander Lugt
Filtro adaptado – reconocimiento de formas
Correlador por transformada conjunta
Memorias holográficas

X. DIGITALIZACIÓN DE IMÁGENES

Digitalización
Teorema del muestreo
Transformada de Fourier discreta de señales digitales
Hologramas generados por computadora (CGH)
Holografía digital