Para aquellos estudiantes que no estén inscriptos en la materia, la inscripción en el sistema on-line está abierta nuevamente hasta el 19 de septiembre. Luego de esa fecha los alumnos que no esten inscriptos ya no podran inscribirse ni figurar en las actas.

En la página de la materia de años anteriores pueden encontrar varios ejercicios resueltos y ejemplos que prepararon docentes de Física Teórica 1 en el pasado. Ese material, junto con el material disponible en Material Adicional, puede ayudarlos a la hora de resolver los ejercicios de las guias.

Les dejo aquí un ejemplo de separación de variables en coordenadas esféricas que preparó Pablo Capuzzi en 2013:

Un problema de fácil resolución en coordenadas esféricas es el potencial electrostático generado por un casquete esférico de radio a cargado con densidad superficial uniforme σ con un agujero. Es decir, una esfera truncada o sin tapa. El agujero se puede caracterizar por el ángulo α de la coordenada azimutal de coordenadas esféricas. A modo de verificación del cálculo una vez hecho esto uno puede recuperar el resultado de la esfera completa.

El resultado completo en función de (r,θ) es el siguiente:

\(\) \( \phi(r,\theta)=2\pi\sigma a \begin{cases} \left(1+\cos(\alpha/2)\right) + \sum\limits_{l=1}^{\infty} \dfrac{r^l}{a^l} \left[P_{l+1}[\cos(\alpha/2)] – P_{l-1}[\cos(\alpha/2)]\right] \dfrac{P_{l}(\cos\theta)}{2l+1} & \text{si } r<a \\ \left(1+\cos(\alpha/2)\right)\dfrac{a}{r} +\sum\limits_{l=1}^{\infty} \dfrac{a^{l+1}}{r^{l+1}} \left[P_{l+1}[\cos(\alpha/2)] – P_{l-1}[\cos(\alpha/2)]\right] \dfrac{P_l(\cos\theta)}{2l+1} & \text{si } r > a \end{cases} \) \(\)

En la figura se ven, para 6 valores de α, el potencial electrostático a lo largo del eje z (en azul) y a lo largo de un eje perpendicular a z (en rojo).

Para el que tenga ganas de explorar la solución del potencial para distintos parámetros, pueden bajar de acá una notebook de ipython con la expresión correspondiente y algunos gráficos, o ver directamente el resultado acá.

I had a lot of interesting experiences with Bethe. The first day when he came in, we had a calculator, or glorified adding machine, a Marchant that you work by hand. And so he said, “Let’s see.” The formula he’d been working out, he says, “involves the pressure squared; the pressure is 48; so the square of 48 is –

I reach for the machine.

He says, “It’s about 2300.” So I plug it out just to find out.

He says, “You want to know exactly? It’s 2304.” And it came out 2304.

So I said, “How do you do that?”

He says, “Don’t you know how to take squares of numbers near 50? If it’s near 50, say 3 below (47), then the answer is 3 below 25 – like 47 squared is 2200, and how much is left over is the square of what’s residual. For instance, it’s 3 less and the square of that is 9, so you get 2209 from 47 squared.”

So he knew all his arithmetic, and he was very good at it, and that was a challenge to me. I kept practicing. We used to have a little contest. Every time we’d have to calculate anything we’d race to the answer, he and I, and I would lose. After several years I began to get in there once in a while, maybe one out of four. You have to notice the numbers, you see – and each of us would notice a different way. We had lots of fun.

El que escribe es Richard Feynman. El texto forma parte de “Los Alamos From Below: Reminiscences 1943-1945″. Pueden ver el texto completo, con varias historias sobre el tiempo que Feynman pasó en Los Alamos en:

http://calteches.library.caltech.edu/34/3/FeynmanLosAlamos.htm

Les aviso que la clase de hoy, y la clase del miércoles, se realizará en el Aula Federman. El aula está ubicada al lado de Laboratorio 1, al final del pasillo donde se encuentran los Laboratorios de Enseñanza.

Les paso el link al comic sobre la vida de Nikola Tesla, y su enfrentamiento con Edison para establecer los estándares en el cableado eléctrico público. Mientras que Edison favorecía un sistema de corriente contínua, Tesla proponía el sistema basado en corriente alterna que se usa actualmente. El comic está pensado para estudiantes secundarios, pero si no conocen la historia, es una forma entretenida de conocer las contribuciones de Nikola Tesla:

Cómic de APS sobre Nikola Tesla

Los que estén interesados en los detalles mas técnicos de la historia, pueden mirar la página de Wikipedia sobre la “guerra de las corrientes”. Ahi van a encontrar también detalles de como la campaña de Edison contra el uso de la corriente alterna terminó dando la idea para la invención de la silla eléctrica:

http://en.wikipedia.org/wiki/War_of_Currents

Siguiendo con la temática de los pizarrones, les dejo una foto de un pizarrón de Albert Einstein:

Si alguien tiene quejas porque en la materia vamos a hacer muchas cuentas, antes de decir algo les recomiendo mirar esta foto:

Y finalmente, una foto de James Maxwell (sin pizarrones):

En esta página encontrarán todo el material relacionado con la cursada de la materia. Hoy actualicé el programa, los horarios, la bibliografía, las guias de ejercicios, y el material adicional (incluyendo muchos ejemplos de ejercicios de parciales y algunos ejercicios resueltos) que espero les sea de utilidad. También van a encontrar un link al curso completo de Física Teórica 1 que fue grabado en video en el segundo cuatrimestre de 2012. A lo largo del curso, junto con los docentes auxiliares, usaremos esta página para comunicar novedades y hacerles llegar material complementario del curso.

El lunes al principio de la primer clase vamos a hablar un poco de la imagen adjunta, una foto del pizarrón de Richard Feynman el día de su muerte. Feynman se propone “Saber como resolver cada problema que haya sido resuelto”, y tiene una lista de problemas “Para aprender”. La lista es muy variada (el método de estimación de Bethe, el efecto Kondo, el efecto Hall en 2 dimensiones, etc.), y algunos problemas están tachados indicando que ya los aprendió. Espero que esta imagen sirva como motivación y como una primera aproximación al enfoque que quisiera que tenga el curso: que aprendamos a usar un montón de herramientas para atacar problemas en teoría de campos clásicos y teoría electromagnética.