| Teórica | Práctica | Qué hay que tener en los apuntes |
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| Lu 16/03 | Introducción | Simetrías y electrostática | Ecuaciones de Maxwell. TimeLine (wikipedia) 1831 Faraday, 1865 Maxwell, 1888 Hertz, etc. Clasificación 1: estacionarios, dependientes del tiempo, cuasi-estacionarios. Clasificación 2: problemas con fuentes conocidas y con fuentes desconocidas. Conexion con mecánica, fuerzas, conservacion local, continuidad. Leyes fenomenologicas y ecs Maxwell. Vacio y medios materiales. Ecuaciones macroscópicas. Ecs. constitu-tivas, D, H, P, M, por qué se trabaja usualmente en el dominio frecuencial. Cómo serían las ecs. constitutivas en el dominio temporal. Ecs. constitutivas lineales en el dominio frecuencial. | |
| Mi 18/03 | Soluciones formales con fuentes localizadas | Simetrías y magnetostática | Medios lineales – superposición. Potenciales A y phi. Medida de Lorenz. Transformaciones de medida. Solución formal de las ecuaciones de onda para los potenciales. Cargas puntuales y delta de Dirac. | |
| Lu 23/03 | Feriado | |||
| Mi 25/03 | Expresiones integrales y condiciones de contorno | Superposición | Potenciales retardados. Recuperación de expresiones integrales conocidas para fuentes estacionarias localizadas, Coulomb, Biot y Savart, fuerza entre dos espiras, fuerza total sobre distribución volumétrica de corrientes en campo magnético, etc. Expresiones integrales de las ecuaciones de Maxwell. Condiciones de contorno. | |
| Lu 30/03 | Método de la función de Green | Superposición | Método de la función de Green. Identidades de Green. Función de Green para la ecuación de Helmholtz. Relación de reciprocidad. Solución formal con condiciones de contorno Dirichlet o Neumann. Elección de cc para G. Interpretación física. Método de imágenes para planos. Método de imágenes para esfera a tierra. | |
| Mi 01/04 | Método de imágenes. Separación en cartesianas | Función de Green-imágenes | Método de imágenes para esfera a tierra. Imágenes para esfera aislada con carga Q. Esfera a potencial V. Densidades superficiales de carga. Cargas totales inducidas. Fuerza carga-esfera. Aproximaciones sucesivas por el método de imágenes para una esfera cargada próxima a un plano conductor a tierra. Separacion de variables en cartesianas. Caja con tapa a V(x,y). Campos guiados por chapas conductoras paralelas. Modos TEM, TE y TM. | |
| Lu 06/04 | Aspectos formales del método de separación de variables | Separación en cartesianas | Separación de variables, aspectos matemáticos. Completitud y ortogonalidad de soluciones en variables separadas, problema de Sturm-Liuville. Representación de cantidades físicas como series de funciones. Elección de los coeficientes. Relaciones de completitud y ortogonalidad. | |
| Mi 08/04 | Separación en coordenadas esféricas | Separación en cartesianas | Separación de variables para la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Polinomios de Legendre y polinomios asociados de Legendre: definiciones, relaciones de ortogonalidad. Armónicos esféricos, definiciones, ejemplos, relaciones de completitud. Potencial de una carga puntual en el eje z, desarrollo en Armónicos esféricos. Solución de Poisson como dos Laplace mas condiciones de contorno. | |
| Lu 13/04 | Prolongación analítica. Separación en cilíndricas. Desarrollo multipolar | Separación en esféricas | Potencial de una carga puntual en punto fuente arbitrario: desarrollo en armónicos esféricos. Teorema de adición de los armónicos esféricos, para qué sirve. Aplicación a función de Green de esferas con condiciones de Dirichlet. Método de prolongación analítica. Ejemplo: potencial electrostático de espira circular uniformemente cargada. Separación de variables en cilíndricas y con medios materiales: cilindro dieléctrico en campo eléctrico uniforme. | |
| Mi 15/04 | Medios materiales. Resonancias en partículas dieléctricas y metálicas. | Separación en esféricas y cilíndricas | Cilindro dieléctrico en campo uniforme. Relación con límite cuasiestático de la radiación electromagnética dispersada por nanoalambres. Resonancias en metales. Ídem para esfera dieléctrica en campo eléctrico uniforme. Relación con teoría de Mie. Dispersión. | |
| Lu 20/04 | Dispersión en medios materiales | Separación en cilíndricas | Modelo clásico de dieléctrico con dispersión, resonancia y absorción. Permitividad eléctrica compleja. Dispersión anómala y absorción resonante. Comportamiento a bajas frecuencias: conductividad eléctrica. Comportamiento a altas frecuencias: frecuencia del plasma. Ecuaciones constitutivas temporalmente no locales. Causalidad y dispersión. Relaciones de Kramers-Kronig. | |
| Mi 22/04 | Propiedades mecánicas de los campos. Teorema de Poynting | Multipolos y medios magnéticos | Cómo se escribe un principio de conservación local. Teorema de Poynting. Formulación microscópica. Energía electromagnética por unidad de volumen. Flujo de potencia. Distribuciones localizadas. Radiación. Vector de Poynting complejo. Caso electrostático, energía de formación. | |
| Lu 27/04 | Tensor de Maxwell. Aproximación cuasi-estacionaria | Multipolos y dieléctricos | Balance de impulso lineal en un sistema de campos y partículas cargadas en movimiento. Tensor de Maxwell. Presión electrostática en un conductor. Presión de radiación. Cargas y corrientes inducidas en un medio material. Ecuación de continuidad para las fuentes inducidas. | |
| Mi 29/04 | Ondas electromagnéticas | Aproximación cuasi-estacionaria | Ondas EM en el vacío. Propagación en una dirección fija en el espacio. Ec. 1D, dependencia temporal general. Ondas progresivas, regresivas, transversales. Cinemática de ondas monocromáticas. Dinámica de OEM, campos, Poynting, energía. Transporte energético. Velocidad de la energía. | |
| Lu 04/05 | Ondas electromagnéticas | Aproximación cuasi-estacionaria | Propagación de haz monocromático limitado espacialmente. Localización transversal. Ondas EM en medios materiales. Linealidad, isotropía, homogeneidad. Velocidad de fase. Índice de refracción. | |
| Mi 06/05 | Ondas electromagnéticas | Leyes de conservación | Dinámica de ondas en medio ILH, campos, Poynting, energía. Transporte energético. Velocidad de la energía. Propagación en cristal no magnético. | |
| Lu 11/05 | Consultas | Consultas | Consultas | |
| Mi 13/05 | PRIMER PARCIAL | PRIMER PARCIAL | ||
| Lu 18/05 | Problemas de contorno con ondas | Ondas | Problema de reflexión y transmisión en una frontera plana entre dos medios lineales. Planteo para haz incidente espacialmente limitado. Desarrollo en ondas planas para las ondas reflejadas y transmitidas. Condiciones de contorno, ecuaciones para las frecuencias espaciales de los campos en cada medio. Reducción al caso de una única onda plana. Condiciones cinemáticas, leyes de Ibn Sahl (Snell). Matrices de reflexión y transmisión. |
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| Mi 20/05 | Coeficientes de Fresnel. | Ondas | Modos de polarización. Coeficientes de reflexión y transmisión. Caso de dieléctricos magnéticos. Metamateriales. Balance de potencia. Reflexión total. Deformación de haces. Efecto Goos-Hänchen. | |
| Lu 25/05 | Feriado | |||
| Mi 27/05 | Guías de onda | Ondas guiadas | Campos electromagnéticos en estructuras con simetría de traslación. Descomposición de componentes transversales en términos de componentes longitudinales. Problema de autovalores para componentes longitudinales. Valores de \gamma cuadrado. Descomposición en modos. | |
| Lu 01/06 | Guías de onda | Ondas guiadas | Descomposición en modos. Condiciones de contorno. Existencia de modos TEM. Relaciones de dispersión. Frecuencia de corte. | |
| Mi 03/06 | Cavidades | Ondas guiadas | Flujo de potencia y densidad de energía. Velocidad de la energía y velocidad de grupo. Cavidades resonantes cilíndricas. | |
| Lu 08/06 | Relatividad | Relatividad | Postulados de la relatividad especial. Las ecuaciones de Maxwell y las transformaciones de Galileo. Transformaciones de Lorentz. Gráficos ct vs x. Componentes covariantes y contravariantes. Intervalo entre eventos. Cuadrivectores. Leyes de transformación para tensores co y contra. | |
| Mi 10/06 | Relatividad | Relatividad | Leyes de transformación para tensores co y contra. Producto escalar. Distancia, tensor métrico. Invariantes. Derivadas parciales. Cuadridivergencia. Cuadripotencial. Tensor de campo. Ecuaciones de onda y ecuaciones de Maxwell en forma “covariante”. Leyes de transformación para campos y fuentes. | |
| Lu 15/06 | Radiación | Radiación | Corrientes puntuales, o dada la trayectoria de una carga puntual, obtener los campos electromagnéticos. Potenciales de Lienard-Wiechert. Obtención de las expresiones de los campos (se hizo en la práctica). Campos cercanos o de la velocidad. Campos lejanos o de radiación. Fuentes armónicas. Potencial vector, campo magnético, campo eléctrico. Longitudes características. | |
| Mi 17/06 | Radiación | Radiación | Aproximaciones para zona cercana y zona lejana. Campos de radiación. Dipolo eléctrico. Dipolo magnético + cuadripolo eléctrico. Radiación dispersada por partículas pequeñas. Scattering de Rayleigh. Sección eficaz. Fuentes armónicas con tamaños comparables con la longitud de onda. Antenas. | |
| Lu 22/06 | Temas especiales | Radiación | ||
| Mi 24/06 | Consultas | Consultas | ||
| Lu 29/06 | SEGUNDO PARCIAL | |||
| Lu 06/07 | Rec 1er PARCIAL | |||
| Lu 13/07 | Rec 2do PARCIAL | |||
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