“Hey ho, let’s go
Shoot ‘em in the back now
What they want, I don’t know
They’re all revved up and ready to go“

Tommy Ramone y Dee Dee Ramone, Blitzkrieg Bop (1976).

Al igual que Spiderman, ustedes eligieron estudiar física. Lo que ustedes quieren para su futuro, yo no lo se. Pero espero que estén acelerados y listos para conseguirlo. ¿Saben qué van a hacer después de graduarse? Usualmente, al terminar las clases teóricas de Física Teórica 1, yo dedico una clase para hablar específicamente sobre este tema. Pero en este cuatrimestre especial voy a volcar información y reflexiones acá, esperando que les resulte útil para pensar qué cosas quieren y para que estén listos para conseguirlas.

Una de las características menos positivas de nuestra facultad es que pocas veces se discute en el aula cómo funciona la vida profesional de un graduado, qué opciones existen, y qué cosas va a esperar el mundo laboral de ustedes cuando se reciban. Los estudiantes tampoco preguntan mucho, tal vez pensando que preocuparse por esos temas mundanos los alejará de la imagen idealizada que construyeron de la ciencia. Pero independientemente de lo que ustedes quieran hacer, desde algo muy aplicado en la industria, hasta ciencia básica en una institución puramente académica, o investigación en una institución con una misión específica como la CNEA, el INTI o la CONAE, difícilmente lo consigan si no lo planean. El mundo profesional tiene reglas, y es bueno informarse y preparase para el momento en que se reciban, y para que puedan hacer lo que quieran en forma realista pero sin perder sus ideales.

El primer paso en su futuro más inmediato involucrará buscar temas de Laboratorio 6 y 7, y para la tesis de Licenciatura. Déjenme comenzar con tres consejos: Primero, más allá de los temas que los hayan motivado a estudiar física cuando empezaron la carrera, permítanse abrir sus horizontes y hablen con profesores e investigadores que trabajen en temas muy variados. Si después de cursar buena parte de la carrera no conseguimos generar en ustedes un interés amplio por la física en general, hemos fallado terriblemente como profesores. Hay cosas divertidas e interesantes en cada rincón de la física, y están en un momento ideal para descubrirlas y disfrutarlas.

Mi segundo consejo es que a la hora de buscar temas para el trabajo de Laboratorio y de Licenciatura, miren no solo el interés que el tema les despierta, sino también la calidad humana y docente del grupo en el que llevarían adelante el plan de trabajo. El principal objetivo que tiene el Departamento de Física y nuestra facultad no es que ustedes hagan algo revolucionario en esta etapa. Nuestro objetivo es que ustedes aprendan. Busquen grupos que se preocupen por enseñarles cosas, que los contengan y apoyen, y que se interesen por su futuro. Todo lo que aprendan en esta etapa, y lo que los profesores e investigadores compartan generosamente con ustedes, les va a servir mucho más en las próximas etapas que un título rimbombante en su plan de tesis.

Mi tercer consejo es que armen un calendario para sus próximos años. Si quieren hacer un doctorado, sepan que las becas no empiezan cuando ustedes quieren. Hay fechas estrictas para aplicar (y ustedes deben cumplir ciertas condiciones), y también para el inicio de las becas. No tiene sentido que se apresuren a recibir si las becas empiezan seis meses después que ustedes se recibieron, o que decidan tomarse seis meses de descanso para descubrir que por eso se recibirán dos meses más tarde que el inicio de las becas y deberán esperar un año más para comenzar el doctorado. Planifiquen para llegar cómodamente a las etapas importantes ordenando las materias que van a cursar y rendir en un calendario, aunque solo sea un calendario mental. No dejen muchos exámenes finales pendientes para cuando estén por terminar la carrera. Y sí, los planes pueden cambiar y pueden tener que recursar una materia. O una pandemia puede retrasar sus planes de dar exámenes finales. Cambiar planes es parte de la vida. Pero siempre es mejor tener un plan.

Para armar un buen calendario, tienen que conocer mínimamente las etapas que siguen en la vida profesional de un físico después de graduarse. Y aunque las variantes son tan grandes como el número de físicos en el mundo, y los esquemas deben ser tomados como lo que son, el siguiente esquema muy general les puede resultar útil:

Hacer docencia, al menos al nivel de docente auxiliar, es independiente de si deciden ir a la academia, a la industria o trabajar en otros ámbitos. La facultad y El Departamento de Física concursan todos los años más de 50 cargos rentados para Ayudantes de Segunda (solo en el área de física), pensados para que los estudiantes pueda tener esta oportunidad. Y en esta etapa de sus carreras, yo les aconsejo fuertemente que lo intenten (ni bien vuelvan a hacerse concursos). Los va a ayudar a seguir aprendiendo (¡como dijo Richard Feynman, cuando quieran aprender algo nuevo, intenten enseñarlo!). También los va a ayudar a ordenar sus ideas y aprender cómo contarlas en público. Y al aplicar a becas o buscar trabajo, la experiencia docente a nivel universitario tiene valor.

Luego de recibirse, pueden ir a la industria o hacer un doctorado. Y luego del doctorado pueden buscar una posición laboral en la academia, o un trabajo en una institución del sistema de ciencia y tecnología con una misión específica. O pueden hacer un doctorado y luego ir a la industria. Hay industrias en el país que buscan físicos, y el número de puestos de trabajo para los graduados y doctores en física aumentó notablemente desde que muchas empresas que hacen análisis de datos o modelado bursátil y financiero toman físicos para problemas que son interesantes y novedosos. Si les gustan esos temas, sacudan cualquier prejuicio que la academia pueda haber generado en ustedes. Y sepan que la empresa que los tome lo hará porque su forma de pensar y resolver problemas es útil, no por saber programar en Python o en C (eso se aprende rápidamente, y ninguna empresa busca un graduado o doctor en física por ese motivo). No voy a adentrarme más en este tema por cuestiones de espacio, pero si les interesa les aconsejo que hablen con alguno de los muchos graduados de la carrera que se desempeñan en estas áreas. Los que quieran saber más sobre qué cosas puede hacer un graduado de física en la industria pueden también mirar estos artículos:

• “La industria de la física”, entrevista a Carlos Vignolo (BASF) por NEXciencia (es particularmente interesante su opinión sobre el valor de un doctorado para trabajar en la industria).
• Una entrevista a Sofía del Pozo, graduada del DF, en La Nación. Sofía trabajó como física en un banco, y forma parte de muchos graduados del DF que trabajaron o trabajan en industrias del conocimiento en el país y el extranjero.

Ya sea porque quieren trabajar en ambientes más académicos (donde, en física, un doctorado es una condición necesaria para poder investigar en forma independiente), o porque quieren trabajar en una empresa pero siguiendo los consejos de Vignolo prefieren hacer un doctorado primero, en unos años se encontrarán frente a la pregunta de cómo hacer un doctorado. Si quieren hacer un doctorado en el país, tengan en cuenta que un doctorado es una actividad de dedicación completa, y salvo casos excepcionales requiere una beca. Hay muy buenos grupos de investigación, y el doctorado de la UBA es prestigioso. Para poder hacerlo hay tres mecanismos de financiación que son los más usuales:

• Las becas de doctorado del CONICET.
• Las becas de la UBA.
• Becas financiadas dentro de proyectos de la ANPCyT.

Les aconsejo que sigan los links y conozcan las instituciones que pueden llegar a financiar su doctorado. Y se informen sobre las reglas de, al menos, los llamados del CONICET y la UBA (en el caso de ANPCyT, como las becas están ligadas a proyectos de investigación, quien sea su director o directora se encargará de esos detalles). Algunas becas tienen límite de edad para poder aplicar. Otras tienen otro tipo de condiciones. Tomen por ejemplo el llamado a becas del CONICET. Usualmente se realiza en los meses de julio o agosto, para comenzar el doctorado el 1 de abril del año siguiente. Y al momento de aplicar, el CONICET les pide que no deban más de 6 finales incluyendo la Tesis de Licenciatura (este año fue excepcional por la situación generada por COVID-19).

Discutir las etapas que siguen en la vida profesional de un físico luego del doctorado alargarían innecesariamente esta carta de cierre de la materia. Déjenme entonces cerrar con un último consejo. No tengan miedo a cambiar de tema a lo largo de su carrera profesional, y a trabajar con diferentes personas y grupos, en diferentes lugares e instituciones (obviamente, cambiando al terminar las diferentes etapas de formación, y no tratando de hacer varias cosas al mismo tiempo a lo largo de una única etapa como en la Tesis de Licenciatura). Es bueno, y además de brindar una visión más amplia de la física, ayuda a conocer qué prácticas científicas queremos aprender para nuestro futuro y cuáles no. Y elijan trabajar con gente con la que se sientan a gusto. Toda la carrera científica es una carrera de aprendizaje, pero las primeras etapas son muy especiales y marcan lo que más adelante le podemos enseñar a quienes trabajen con nosotros.

Espero que hayan disfrutado esta materia tanto como yo disfruté enseñarla. Y que las clases les hayan resultado interesantes y formativas. Como escribí en otra carta para cerrar una materia del primer cuatrimestre de este año, si esta es la última Física Teórica que cursan, es probable que no nos volvamos a encontrar en un aula (al menos mientras sean estudiantes de grado). Les agradezco la paciencia en este cuatrimestre y espero que les haya gustado el curso. Y a todo el resto, espero verlos nuevamente en algún aula. Mucha suerte en el parcial, y nos reencontraremos en el examen final.

Quienes hayan cursado Física Teórica 3 el cuatrimestre pasado reconocerán buena parte del texto en este post, y el tema general del que les voy a hablar. Pero Física Teórica 1 nos permite mirar un fenómeno físico muy extraño desde un lugar complementario al de la mecánica estadística y, tal vez, terminar de comprenderlo. Y para quienes no hayan cursado Física Teórica 3, espero que la explicación que sigue a continuación los ayude a entender un fenómeno interesante, o que al menos les genere algo de curiosidad.

En este post discutimos la opalescencia crítica (que no es el título de un disco de Björk, pero que bien podría serlo). La opalescencia crítica es un fenómeno que ocurre cuando una mezcla de líquido y gas llega a su temperatura crítica (T_c). A temperaturas menores a T_c el sistema puede estar en una fase o en la otra (es decir, podemos encontrar al sistema en estado líquido o gaseoso según la presión), o con coexistencia de ambas fases. Pero a temperaturas mayores a T_c no hay una distinción discontinua entre las dos fases (líquida y gaseosa). La substancia se comporta como un gas (por ejemplo, se expande hasta ocupar todo el recipiente), pero también tiene propiedades de un líquido (su densidad puede ser alta, y puede disolver otras substancias). La imagen a continuación, tomada de Wikipedia, ilustra el cambio al cruzar el punto crítico en una mezcla de etano líquido y gaseoso: a la izquierda se ven las dos fases separadas (líquido y gas), en el medio se ve el sistema en el estado crítico, y a la derecha no se ve ninguna distinción entre las fases.

Pero lo interesante es que la substancia se vuelve opalescente en la imagen del medio, es decir, a la temperatura T_c. ¿Por qué? Comencemos sacando del medio algo que quienes cursaron mecánica estadística ya saben (o deberían saber): cerca del punto crítico las fluctuaciones de densidad se vuelven arbitrariamente grandes. Las fases líquida y gaseosa (que en el equilibrio intercambian partículas, con promedio nulo) intercambian a T_c un número muy grande de partículas, con fluctuaciones enormes. Así, las regiones ocupadas por la fase líquida (o por la fase gaseosa) pueden tener cualquier tamaño, y podemos tener regiones o “islas” alternadas de líquido y de gas con tamaños muy diferentes. Y cada región tiene diferentes propiedades ópticas: tiene diferente índice de refracción, diferente susceptibilidad eléctrica χ_e, y frente a un campo eléctrico se va a polarizar y va a adquirir diferente momento dipolar eléctrico P.

¿Cómo causa esto que la substancia se vea blanca? Cuando la luz incide sobre la substancia es dispersada por el fenómeno de scattering de Rayleigh, que es responsable de que el cielo se vea celeste y que veremos en detalle la próxima clase. Pero podemos usar lo que aprendimos de radiación hasta el momento. Las partículas más pequeñas que la longitud de onda de la radiación incidente se polarizan por efecto del campo eléctrico que incide sobre el material, y como su polarización depende del tiempo (porque el campo eléctrico incidente depende del tiempo) también irradian un campo electromagnético en todas direcciones. Para un único dipolo, sabemos que el campo eléctrico irradiado tiene la expresión

Por el principio de superposición, es razonable esperar que para la mezcla continua de gas y líquido, asumiendo que tenemos un momento dipolar diferente en cada punto P(r‘), y una permitividad eléctrica media de la mezcla ε₀, el campo eléctrico irradiado al orden más bajo (dipolar eléctrico) sea

Noten que el campo eléctrico dispersado (es decir, el campo que la mezcla absorbe y vuelve a irradiar) está relacionado con la transformada de Fourier de las variaciones espaciales de la susceptibilidad eléctrica (o de una función del índice de refracción del medio), ya que la polarización en cada punto depende de la susceptibilidad eléctrica de la substancia en cada punto χ_e(x‘). ¡Pero entonces, si a la temperatura T_c la densidad del medio varía en forma aleatoria y en escalas espaciales muy diferentes, cuando luz incide sobre el sistema y es absorbida y vuelta a emitir, vamos a ver radiación con un espectro electromagnético muy ancho, casi blanco (es decir, con una superposición de muchas frecuencias todas con amplitud similar)! Los primeros en notar esto fueron Marian Smoluchowski y Albert Einstein, aunque el argumento que les cuento arriba, basado en la aproximación de Rayleigh, no es válido para las fluctuaciones de densidad de la substancia en escalas similares o mayores a las de la longitud de onda de la luz incidente.

Como nota de color, el universo temprano también puede haber sido opalescente en forma crítica (sabemos que el universo no era transparente hasta el momento en el que se formaron los primeros átomos).

La película recomendada hoy es solo para entendidos. Aquellos fanáticos del Björk, del cine de Lars von Trier, o que tengan unos ánimos a prueba de todo (incluyendo ocho meses de pandemia) pueden ver Dancer in the dark, un musical del año 2000 dirigido por von Trier y con actuación de Björk. Pero no se dejen engañar por la categoría de musical a la que pertenece esta película. No es alegre ni entretenida. Es triste y deprimente. Así que todos los que sientan que no están para que una película les deje los ánimos por el piso pueden saltear esta recomendación: