En esta última entrega de la serie de películas de terror (¡por el momento!), tenemos una de las mejores de películas de John Carpenter. “La cosa” (The thing, 1982) cuenta la historia de un grupo de investigadores encerrados en una base norteamericana en la Antártida, que debe enfrentarse a un parásito extraterrestre. El parásito no se puede destruir, y se transforma en el organismo que invade (y más tarde puede transformarse en otras cosas). Es un clásico del cine de terror y de la ciencia ficción, y una película de culto que pueden ver en Netflix. No solo la película es fuertemente recomendada para aprobar esta materia, sino que la temática general (con personas aisladas y encerradas, y tests de sangre para detectar un virus) es ideal para los tiempos que vivimos.
El concepto de que “nada se pierde, todo se transforma” se basa en la observación de la naturaleza. Tal vez el primero en ponerlo en estos términos fue Antoine Lavoisier, en el marco de sus experimentos en química. Pero en física hoy conocemos formalmente esta idea en la forma de leyes de conservación: ciertas cantidades en la naturaleza no cambian aún si un sistema aislado evoluciona en el tiempo. James Clerk Maxwell fue el primero en notar que las expresiones empíricas que se seguían de las observaciones experimentales de Coulomb, Ampère y Faraday no conservaban la carga eléctrica: la carga eléctrica según las ecuaciones del electromagnetismo de la época podía ser creada o destruida de la nada. Pero la evidencia experimental hasta ese momento indicaba que la producción de una carga positiva venía siempre acompañada por una carga negativa, es decir, que la carga total en un sistema aislado no puede cambiar (algo que se sigue verificando experimentalmente hasta el día de hoy). Maxwell entonces modificó las expresiones agregando el famoso término de la corriente de desplazamiento, de forma tal que las ecuaciones del electromagnetismo conserven la carga eléctrica total:
Como vimos en clase, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, estás ecuaciones se obtienen respectivamente de la fuerza de Coulomb, de los experimentos de Faraday (que Maxwell escribió en esta forma), de la no observación de cargas magnéticas, y de las observaciones de Ampère. El último término en esta ecuación fue agregado por Maxwell para conservar la carga. Y aquí aparece la genial Emmy Noether:
Uno de los teoremas más importantes en la física teórica moderna, el teorema de Noether, nos dice que cada ley de conservación está asociada a una simetría. ¿A qué simetría se asocia la conservación de la carga? La conservación de la carga está asociada a la simetría de gauge del electromagnetismo. Sabemos que, por ejemplo, podemos sumarle una constante C a cualquier potencial φ, y obtener el mismo campo eléctrico
Es decir, podemos elegir arbitrariamente el cero del potencial. Y también sabemos que el trabajo necesario para desplazar una carga q entre dos puntos 1 y 2 con diferentes valores del potencial es W = q(φ2 – φ1). Luego, si fuera posible crear cargas de la nada, el trabajo necesario para crear una carga en un punto cualquiera debería ser qφ. Pero esto nos permitiría determinar el valor absoluto del potencial electrostático φ (¡y determinar en forma absoluta el cero del potencial!) simplemente midiendo el trabajo necesario para crear la carga q. Así, la conservación de la carga y la libertad de gauge del electromagnetismo están relacionadas: si la carga total no se conserva, podemos determinar en forma única el cero de los potenciales.
La conservación de la carga implica que no podemos cambiar la cantidad total de carga en el universo. Pero esto no implica que el universo tenga una carga eléctrica total igual a cero. Podría haberse originado con un desbalance de carga (por ejemplo, más cargas positivas que negativas), y por la conservación de la carga, el desbalance total de carga hoy debería ser el mismo que al inicio del universo. Pero toda la evidencia observacional hasta el momento indica que el universo es eléctricamente neutro. Por ejemplo, un desbalance de carga generaría campos eléctricos que impondrían una dirección privilegiada en el espacio y una anisotropía en la radiación cósmica de fondo, o una anisotropía en los rayos cósmicos que llegan a la Tierra. Nada de eso se observa. Si hay un desbalance de carga en el universo, debe ser muy pequeño.
No dejen de ver este y este anuncio importante sobre la práctica, y en la página de la teórica ya pueden encontrar los apuntes para la próxima clase y el video de la clase del miércoles.
