Ω=1;
nmax=50;
Prob[α_,n_]:=Exp[-Abs[α]^2]Abs[α]^(2n)/n! (*distribucion de Poison *)
Pe[α_,t_]:=(1+Sum[Prob[α,n]*Cos[Sqrt[n+1]Ω t],{n,0,nmax}])/2  (*Probabilidad de estar en estado e*)
(* Probe[α_,t_]:=Sum[Prob[α,n-1]*Cos[Sqrt[n]Ω t/2]^2,{n,1,nmax}] expresion alternativa, no se usa*)
FPe[α_,w_]:=FourierTransform[Pe[α,t],t,w]  (*Transformada de Fourier de Pe  *)

g[α_,ww_]:=Integrate[FPe[α,w]*Exp[-(w-ww)^2/(2*0.0001)]/Sqrt[2Pi *0.0001],{w,-100,100}]  (*Transformada integrada en una ventana gausiana de resolución 0.1 , Falta cambiar la escala!*)

α=Sqrt[10.];
ListPlot[Table[Prob[α,n],{n,0,nmax}],PlotRange->{0,1}]
Plot[{Pe[α,t],1-Pe[α,t]},{t,0,100},PlotRange->{0,1}]
ListPlot[Table[Evaluate[g[α,i]],{i,0.1,10,1}]]