Hola,

Hoy Bruno  explica el ultimo problema de la Guía 6 y empezamos la Guía 7.

Lo haremos de forma que sirva de repaso para el Parcial, posiblemente hagamos parte de la Entrega 3, usando Proyectores para hallar autoestados de J_y. También usaremos una derivada por  Baker-Campbell-Hausdorff, que está en la Guía de formalismo.

La próxima clase se hará muy sintéticamente  dos o tres problemas tipo parcial como repaso (en la primera hora), y se atenderán consultas las dos horas subsiguientes.

Les recuerdo que durante el parcial sólo se aceptan preguntas de enunciado formuladas desde el banco. El parcial no es para que Uds. hagan consultas.

Hola,

Queria primero aclarar sobre una pregunta surgida la clase pasada. Lo que se hizo en clase es usar el método de Transformaciones Canónicas similar al usual en Mecanica Clasica (MCl). Como en MCl, las nuevas coordendas y nuevos momentos $latex ({Q_i,P_i}$ no tienen que ser ni coordenadas ni momentos dimensionalmente, solo el producto $latex Q_i*P_i $ debe tener dimensiones de acción (energíaxtiempo, o unidades de \hbar). Al pasar al nuevo Hamiltoniano K, es posible que algunas variables no estén, se dice que son cíclicas y  en ese caso se conservan pues el corchete de Poissson con K es nulo. Lo mismo pasa en Mecánica Cuántica.

Sin embargo la dinámica del problema transformado, no se reduce a usar este K al que le faltan variables nuevas, pues debemos plantear la transformación canónica completa para ir del problema en nuevas variables de vuelta al problema original.

Esto se hace eligiendo nuevas coordenadas y/o momentos que sean canónicamente conjugados entre sí y con los que aparecen explícitamente en el Hamiltoniano K, esto es pidiendo condiciónes de conmutación canónicas

$latex [Q_i,P_j]=i\hbar \delta_{i,j},    [Q_i,Q_j] =0,   [P_i,P_j]=0$

donde aquí usamos los conmutadores para el caso cuántico.