En la misma semana en la nosotros empezamos a motivar e introducir el espacio de Hilbert como aquella estructura matemática sobre la cual describiremos la mecánica cuántica subieron un paper a Arxiv (quan-ph) donde ponen en duda esto.

En este trabajo los autores reconsideran la fisicalidad (no sé si es la mejor forma de traducirlo) de los espacios con producto interno y la completitud. Entienden esta fisicalidad como, y en sus palabras,

A mathematical definition is physical if it properly characterizes a physical system. That is, if it can be shown that the mathematical definition is needed to capture and only capture a particular aspect of the physical system. On the other hand, a mathematical definition is unphysical if it can be shown to require properties or operations that cannot have a physical counterpart.

Pienso que con lo que veamos en estas primeras clases ya podrían intentar darle una leida ya que es corto y accesible (quizás dejando de lado el apéndice) .

Finalmente dejan una polémica llamada de atención en sus conclusiones:

The more general problem is that the physics community has become complacent in simply accepting mathematical definitions without properly understanding their limit of applicability to physical theories.

Es importante destacar que a pesar de la solidez de la formulación que veremos en la materia se sigue trabajando en fundamentos de la cuántica.