Pueden encontrar una respuesta muy breve en Mathematical surprises and Dirac’s formalism in quantum mechanics (de aquí tomamos la “paradoja”, es el ejemplo 3). Para hacer física cuántica, probablemente nos alcance con la intuición que tenemos de espacios vectoriales de dimensión finita; este es el nivel de detalle que vimos y suele tratarse en los libros. Pero si de saciar curiosidades se trata, el artículo concluye que “Las aparentes contradicciones pueden ser reformuladas de la siguiente forma: La teoría de operadores lineales en espacios vectoriales de dimensión infinita es más complicada e interesante que la teoría de matrices de orden finito”. El texto es bastante pedagógico y son todos ejemplos de la mecánica cuántica.

Y recuerden: El espectro de operadores auto-adjuntos es siempre real.