A lo largo de su desarrollo, la física estadística se ha ido encontrando con múltiples paradojas que han hecho estrujarse el cerebro a más de uno, y que incluso han contribuido al avance de otras áreas de la física. Una de las paradojas más famosas es la paradoja de Loschmidt, formulada por el físico austríaco Josef Loschmidt en 1876 (4 años después de que Boltzmann encontrara su propia ecuación), y que vendría a decir lo siguiente: cómo puede ser que haya procesos irreversibles en el mundo macroscópico si las leyes fundamentales (microscópicas) de la naturaleza son invariantes bajo inversión temporal? Loschmidt formuló esta pregunta a propósito del teorema H que discutimos un poco en la última clase práctica. Ahí la pregunta es especialmente pertinente porque la ecuación de Boltzmann parece ser una consecuencia de las leyes de la mecánica. No lo es, claro, porque las leyes de la mecánica son invariantes bajo inversión temporal y la ecuación de Boltzmann no (como prueba el teorema H). El matemático Ernst Zermelo planteó, 20 años después de Loschmidt, una objeción similar basada en el teorema de recurrencia de Poincaré. Zermelo era, por aquel entonces, ayudante de Planck. Según me contó Esteban Calzetta, fue tratando de sortear las objeciones de su ayudante Zermelo a las ideas de Boltzmann que Planck se puso a estudiar la termodinámica de las ondas electromagnéticas y dio así con la física cuántica.