Ya están disponibles en la página de la teórica la clase de ayer y los apuntes para la clase del miércoles. Antes de pasar al intrigante tema de este post, dos avisos:
- Les envié por mail nuevas credenciales para acceder a las clases en Zoom. No usen más el link anterior, en el mail que recibieron están las nuevas credenciales. Por favor no circulen esos datos. Si alguien no recibe el mail puede escribirme (pongan su nombre completo y libreta universitaria en el mensaje).
- La facultad decidió que este cuatrimestre no habrá un período de reapertura de inscripciones. Los que no estén inscriptos en el sistema de inscripciones de la facultad deben enviarme un mail solicitando que tramite su inscripción. Por favor, envíen todos sus datos en el mail (nombre y apellido, libreta universitaria, o número de documento si son estudiantes de otra universidad).
Dicho esto, me imagino que todos quieren ser millonarios. ¡Pero seguro nunca se imaginaron que esta materia era la forma de alcanzar sus deseos! En la clase pasada comenzamos a ver probabilidades. Los temas que vimos se pueden usar para ganar en juegos de azar, y para ilustrar cómo, van dos historias.
La primer historia es la del método para ganar en la ruleta de Edward Thorp (también creador de métodos para contar cartas en el blackjack) y Claude Shannon (si, el mismo Shannon de la entropía que veremos en la próxima clase). Todos los juegos de azar en los casinos tienen esperanza negativa: si siguen jugando, a la larga solo pueden perder. En el caso de la ruleta, esto está relacionado con que un pleno (acertar a un número) paga 35 veces la apuesta, pero la probabilidad de acertar el número es 1/37 (pues la ruleta tiene 36 números más el cero). Así, en promedio, cada vez que apuestan pierden. El desafío es convertir la esperanza en positiva, es decir, saber con probabilidad mayor a 1/35 qué número va a salir. En el siguiente artículo Edward Thorp explica en detalle diversos métodos para ganar en la ruleta:
Los que quieran mas información sobre juegos de azar (y las siguientes entregas de estos artículos) pueden mirar la página web de Edward Thorp.
Básicamente existen tres tipos de métodos para la ruleta: (1) métodos matemáticos, (2) métodos basados en desperfectos de la ruleta, y (3) métodos predictivos basados en la física de la ruleta. Los primeros no son viables, ya que como mencioné arriba, los juegos de casino están diseñados para tener esperanza negativa. Al segundo método vamos a volver en un rato. El tercer camino es el que eligieron Thorp y Shannon.
En 1960 Thorp y Shannon usaron el hecho de que en los casinos se puede seguir apostando mientras la ruleta gira (y hasta que el crupier grita “¡No va más!”) para crear un algoritmo que basado en la velocidad de rotación de la ruleta, la velocidad de la bola, y su posición inicial, predice estadísticamente en que octante de la ruleta puede caer la bola. En espíritu (aunque no en los detalles) esto es parecido a lo que vimos la clase pasada en el problema del camino al azar: no podemos saber dónde terminará la bola, pero nos alcanza con conocer la probabilidad de dónde puede caer. Con esta información extra, la esperanza se vuelve positiva para el apostador. Pueden encontrar un artículo de divulgación con esta historia aquí:
Artículo sobre Edward Thorp en Engadget
Para realizar predicciones rápidas en el casino, Thorp y Shannon armaron una computadora pequeña, del tamaño de un atado de cigarrillos, que se llevaba con una faja en la cintura y se conectaba al zapato para ingresar los datos. Otra persona (el apostador) usaba un pequeño receptor y un auricular para obtener la predicción y realizar rápidamente una apuesta. ¡Lo mas interesante es que el método funciona! Thorp y Shannon lo usaron con cierto éxito en Las Vegas. Una década más tarde un grupo de estudiantes de California perfeccionaría el sistema reduciendo aún más las computadoras y escondiéndolas en zapatos (aquí pueden ver una imagen de las computadoras y encontrar algunos detalles sobre cómo funcionaban; el apostador ingresaba el período de rotación de la ruleta y el de la bola apretando un pulsador con el dedo del pie, y en otro zapato otra computadora devolvía la predicción del octante en el que caería la bola con una vibración). Todo esto además terminó siendo usado para el guión de un episodio de la serie original de Misión Imposible (1966), con un título insuperable:
La segunda historia tiene que ver con el segundo método para ganar en la ruleta, basado en desperfectos de la ruleta, e involucra a un estudiante de doctorado de Richard Feynman. Alrededor de 1940, Albert Hibbs y Roy Walford acumularon datos de jugadas en casinos de Reno y Las Vegas, para identificar algún pequeño bias o desperfecto en las ruedas de ruleta que favoreciera estadísticamente a ciertos números. Usando los datos estadísticos obtenidos para cada ruleta, Hibbs y Walford ganaron 8300 dólares en un día (las ruletas actuales no tienen este nivel de imperfección, por lo que lamentablemente el método no es aplicable hoy). Pueden leer una historia sobre Hibbs y Walford aquí:
Finalmente, les dejo un link a la famosa historia de la convención de físicos en Las Vegas que dió origen a la frase “They each brought one shirt and a ten-dollar bill, and changed neither”:
Cómo 4000 físicos le dieron a un casino de Las Vegas su peor semana
