El posteo de hoy gira alrededor del espíritu general de esta materia en particular, y de la mecánica estadística en general, inspirado en parte en este video de Richard Feynman:

En esta materia no vamos a demostrar ni a derivar la termodinámica. Esta materia es, en cierto sentido, una materia sobre jerarquías en la naturaleza. No siempre podemos derivar un comportamiento complejo como resultado directo de leyes fundamentales. Muchas, muchísimas veces, al trabajar con sistemas complejos o extensos necesitamos hacer aproximaciones, e introducir conceptos que (aunque tienen vínculos con las leyes fundamentales de la naturaleza) tienen sentido solo en forma aproximada (¡como el calor!). Justamente en este video Feynman dice (en el minuto 0:22): “For example, at one end we have the fundamental laws of physics. Then we invent other terms for concepts which are approximate, which have, we believe, their ultimate explanation in terms of the fundamental laws. For instance, ‘heat’. Heat is supposed to be the jiggling, and the word for a hot thing is just the word for a mass of atoms which are jiggling.” (“Por ejemplo, en un extremo tenemos las leyes fundamentales de la física. Luego inventamos otros términos para conceptos que son aproximados, que, creemos, tienen su explicación última en términos de las leyes fundamentales. Por ejemplo, el “calor”. Se supone que el calor es la vibración, y la palabra para algo caliente es solo la palabra que usamos para una masa de átomos que se sacuden.”).

Noten que Feynman no intenta convencernos de que hay una expresión formal y correcta para el calor en términos de leyes o magnitudes físicas fundamentales. Nos dice que el calor es un concepto aproximado para describir ciertos fenómenos en una escala macroscópica. Muchos conceptos en termodinámica son de este tipo: algunos podremos formalizarlos, para otros necesitaremos muchas aproximaciones. Y la descripción microscópica que construiremos será compatible (por diseño y construcción) con la termodinámica, porque si la violase construiríamos otra teoría microscópica. El enfoque de esta materia nos puede ayudar a entender ciertos sistemas físicos de otra forma, pero no se confundan y piensen que porque una teoría se deriva con más cuentas y trabajo es necesariamente mejor. Porque es imposible unir las dos descripciones (la macroscópica y la microscópica) sin hacer muchas aproximaciones en el medio, de forma tal que más que ser la segunda descripción más perfecta o formal, no podría existir si no comprendiésemos muy bien la primera. En cierta forma, esta materia cumple al pie de la letra una frase que probablemente nunca fue dicha por Groucho Marx: “Éstos son mis principios, y si no le gustan, tengo otros“.

Sobre este punto, en el video Feynman dice algo muy interesante, y que va contra la concepción simplista de la física que imagina que entender un fenómeno se reduce siempre a reducirlo a las leyes o principios fundamentales que están detrás. En el video Feynman continúa hablando de sistemas cada vez mas complejos, y aproximaciones cada vez mayores. Y en el minuto 2:52 se pregunta: “Which end is nearer to the ultimate creator, if I may use a religious metaphor? Which end is nearer to God? Beauty and hope, or the fundamental laws? I think that the right way, of course, is to say that the whole structural interconnection of the thing is what we have to look at. [...] And so I do not think either end is nearer to God. To stand at either end, and to walk off that end of the pier only, hoping that out in that direction is the complete understanding, is a mistake.” (“¿Qué extremo está más cerca del creador final, si puedo usar una metáfora religiosa? ¿Qué extremo está más cerca de Dios? ¿La belleza y la esperanza, o las leyes fundamentales? Creo que la respuesta correcta, por supuesto, es decir que lo que debemos mirar es la interconexión completa de las cosas. [...] Y entonces no creo que ninguno de los dos extremos esté más cerca de Dios. Pararse en cualquier extremo y caminar solo por ese extremo del muelle, esperando que partiendo desde ese punto encontraremos el entendimiento completo, es un error.”).

En términos más contemporáneos, los sistemas físicos extensos son como los ogros.  Y los ogros son como las cebollas. ¿Apestan? ¡No! ¿Te hacen llorar? ¡No! ¿Si los dejás al sol se vuelven marrones y les crecen pelitos blancos? ¡Tampoco! Las cebollas tienen capas. Los ogros tiene capas. Y los sistemas físicos extensos tienen capas, como los ogros y las cebollas.

Y como los ogros, los sistemas físicos extensos no pueden comprenderse si solo miramos las capas más externas, o si solo miramos las capas centrales. Es la capacidad de mirar el conjunto lo que hace que dejemos de ser tan burros y podamos entender a los ogros.

En esta materia nos interesan los sistemas extensos, para los que vamos a tener que hacer muchas aproximaciones. La elección de qué aproximaciones son razonables, y cuales no, serán el resultado de observar la naturaleza. No espero que respondamos la pregunta de Feynmann sobre qué extremo está más cerca de la verdad última, pero sí espero que podamos encontrar interés en estudiar ambos extremos de las jerarquías de los sistemas físicos. Y que aprendamos que los sistemas físicos complejos muchas veces no pueden ser reducidos a ecuaciones en términos de las leyes fundamentales de la física. Pero que, sin embargo, lo que aprendimos hasta ahora sobre las leyes fundamentales y sobre sistemas sencillos nos pueden ayudar a comprender mejor a los sistemas complejos.

De yapa, otro video de Feynman hablando de ciencia, el calor, la temperatura, y muchas cosas más: