Programa

• Clase 1. DNL. El origen de la dinámica, trayectorias. Sistemas dinámicos y determinismo.
• Clase 2. DNL. Bifurcaciones en sistemas 1d. Transcritica, nodo silla, tridente.
• Clase 3. DNL. Sistemas 2d. Ciclos limite, bifurcación de Hopf. Oscilador de relajación.
• Clase 4. DNL. Bifurcaciones globales.
• Clase 5. DNL. Variedad central.
• Clase 6. DNL. Formas normales.
• Clase 7. DNL. Sistemas 3d. Oscilador no lineal forzado, Lorenz.
• Clase 8. DNL. Reducción de la dimensionalidad a partir de datos.
• Clase 9. DNL. Obtención de ecuaciones a partir de datos
• Clase 10. DNL. Repaso de practicas
• Clase 11. DNL. Repaso de practicas
• Clase 12. Fourier.  Definición de serie de Fourier
• Clase 13. Fourier.  Aplicaciones de series de Fourier
• Clase 14. Fourier. Transformaciones integrales. Transformada de Fourier
• Clase 15. Fourier. Propiedades y aplicaciones al estudio de PDEs
• Clase 16. Fourier. Convolución y transformadas de productos de funciones.
• Clase 17. Fourier. Aplicaciones al análisis de señales, FFT
• Clase 18. PDE.     Introducción al estudio de las PDE y ecuaciones de primer orden
• Clase 19. PDE      Ecuaciones de segundo orden y condiciones de contorno
• Clase 20. PDE.     Separación de variables, variables cartesianas
• Clase 21. PDE.     Separación de variables, variables cilíndricas y esféricas
• Clase 22. PDE.     Ecuación de Laplace
• Clase 23. PDE.     Ecuación de Poisson
• Clase 24. PDE.     Ecuación de ondas, solución de d’Alambert
• Clase 25. PDE.     Ecuación de difusión
• Clase 26. PDE.     Funciones de Green
• Clase 27. PDE.     Ecuaciones no lineales: método de Galerkin
• Clase 28. PDE.     Métodos espectrales.