Incisos V/F parcial Laboratorio 1

1. El error de medición de una magnitud física puede reducirse tanto como se desee incrementando el número de mediciones tomadas.

   FALSO. Solo podemos reducir los errores estadisticos (y con un alto precio), pero no podremos reducir el error sistematico simplemente incrementando la cantidad de mediciones tomadas.

2. Un valor para el coeficiente de correlación R^2 cercano a 1 entre dos magnitudes físicas es indicativo de un buen ajuste del modelo a los datos.

   FALSO. El coeficiente de correlación R^2 NO mide bondad de ajuste sino correlación entre series de datos. El cuarteto de Anscombe (y la docena del datasaurio) que vimos en clase contienen ejemplos de R^2 cercano a 1 (o comparable entre series de datos) que no se corresponden con buenos ajustes.

3. Es posible realizar un ajuste de cuadrados mínimos lineales al set de datos {x_i, y_i} usando un modelo dado port y(x) = a*x^5 + b*x^2 + c, donde a, b, c, son parámetros del ajuste.

   VERDADERO. Dado que la función y(x; a,b,c) depende linealmente de los parámetros del ajuste (a, b, c), es posible utilizar cuadrados mínimos lineales para hallar el set de parametros optimos.

4. Al tomar una única medición directa de una magnitud física, la incerteza asociada puede considerarse siempre como igual a la mínima división del instrumento.

   Si estamos tomando una única medición, y estamos despreciando los errores de calibración del instrumento con el que medimos, entonces la incerteza asociada puede considerarse como igual a la mínima división del instrumento (o la mitad de su valor). Adicionalmente, si el instrumento nos ofrece un display numérico y el fabricante no especifica otra cosa, es posible emplear el resultado visto en clase que establece que la incerteza viene dada por la mínima resolución mostrada por el display dividida por la raiz cuadrada de 12 (si las condiciones bajo las que derivamos ese resultado se aplicasen).

5. La propagación de errores es un cálculo que sólo tiene utilidad una vez que se han realizado los experimentos.

   FALSO. La propagación de errores tiene utilidad de forma previa también, ya que nos permite diseñar la experiencia. El Ejercicio 3 del parcial es un ejemplo de la falsedad de esta afirmación.

6. No es posible realizar un ajuste de cuadrados mínimos lineales al set de datos {x_i, y_i} usando un modelo dado port y(x) = a^3*x^5 + b*x^2 + c, donde a, b, c, son parámetros del ajuste.

   FALSO. Es posible dado que podemos siempre renombrar A = a^3, y ahora la función y(x; A,b,c) depende linealmente de sus parámetros A, b, c.

7. La propagación de errores mediante el método de Monte Carlo no puede ser nunca más precisa que la realizada por el método analítico visto en clase.

   FALSO. El método analítico que vimos en clase (y la expresión asociada que se usa comúnmente) depende de que la aproximación de Taylor de primer orden sea adecuada, lo que a su vez depende de si los incrementos son grandes o no.

8. Un valor para el coeficiente de correlación R^2 cercano a 1 entre dos magnitudes físicas indica que hay una relación física (causal) entre ellas.

   FALSO. El coeficiente R o R^2 solo mide correlación, no causalidad. Vimos contraejemplos en clase cuando les mostramos varias correlaciones espúreas entre datos, tomadas del libro "Spurious Correlations".

9. Es imposible ajustar mediante cuadrados mínimos lineales una dependencia (esperada) de la forma x(t) = A exp(alpha*t), siendo A y alpha los parametros del ajuste.

   FALSO. Podemos usar la linealización del modelo, considerando el logaritmo a derecha e izquierda de la igualdad. En esa situación, tendremos log x(t) = log A + alpha*t, y podremos ajustar usando cuadrados mínimos lineales las variables log(x(t)) y t, dandonos una recta de pendiente alpha y ordenada al origen log A.

10. Si Z es el producto de dos variables aleatorias X e Y, entonces la varianza de Z es igual al producto de sus varianzas individuales.

    FALSO. Se puede utilizar la definición de varianza (y las propiedades discutidas en clase) para mostrar que esta afirmación no es, en general, verdadera.