1) Introducción al instrumental

Osciloscopio: El osciloscopio es un instrumento que permite graficar en una pantalla una o dos variables en función del tiempo. La ordenada corresponde a una señal eléctrica de la cual mide la tensión o el voltaje, y la abscisa es el eje de tiempo. El instrumento a utilizar en el laboratorio no posee memoria o persistencia del dibujo, por lo que para visualizar la señal buscada en necesario que sea periódica de modo de trazarla una y otra vez y lograr así la persistencia de la imagen. Como todo gráfico, requiere que se definan a priori ciertas condiciones, a saber:

1. Escala horizontal.

2. Escala vertical.

3. Posición de los ejes en la pantalla.

4. Origen de tiempo.

Determinen con qué perillas del instrumento se establecen cada una de las funciones mencionadas. En particular, el establecimiento del origen de tiempo requiere una decisión explícita, ya que a diferencia de la graficación de una función con definición analítica, acá estamos graficando una variable física definida desde t=-¥. Para ello hay varias opciones, una es generar una señal externa sincrónica con la que deseamos graficar y que usamos como referencia, iniciando el gráfico cada vez que dicha señal pasa por un determinado valor. Otra opción es generar la referencia con la señal misma que deseamos graficar.

Exploren como se establecen estas opciones y el significado de las otras.

Además, como todo instrumento, necesita de un patrón para calibración. El osciloscopio lleva incorporado dicho patrón, consistente en una señal periódica de perfil cuadrado y amplitud predeterminada. Con ella se puede calibrar tanto el eje de tiempos como el eje vertical. Utilicen dicha señal de calibración para familiarizarse con las funciones antes mencionadas. Acompañen en la medida de lo posible dicha exploración con la lectura del manual del instrumento.

Si el instrumento permite graficar dos variables simultáneamente (dos canales), explore las distintas maneras de hacerlo (simultánea o alternada). Existe también la posibilidad de restar a la señal su valor medio (modo AC), de expandir partes de la señal, limitar el ancho de banda, sumar señales, invertir, y otras. Presten atención a la posible utilización de estas funciones.

Primera Etapa: Ondas viajeras

Caracterización de la fuente y el detector

En esta etapa se trabajará con dos tipos de emisores y de detectores. Como emisores se cuenta con un parlante y un emisor piezoeléctrico de ultrasonido. Como detectores se cuenta con un micrófono y con un trasductor piezoeléctrico.

Emisor y detector de ultrasonido (sonido a frecuencias superiores a la audible): Dicho dispositivo consiste en un trasductor piezoeléctrico que convierte tensión eléctrica (voltaje) en desplazamiento (o presión, según las condiciones de contorno), y viceversa (presión en voltaje). Si el emisor es excitado por una señal armónica emitirá una onda sonora a la frecuencia de excitación. Si otro trasductor es colocado en el camino de la onda emitida, sufrirá una presión que varía en forma armónica que será convertida en una señal eléctrica que puede medirse en el osciloscopio.

Tareas propuestas:

Medir la respuesta en frecuencia y el rango dinámico lineal de los emisores y detectores de ultrasonido. Para eso se cuenta con un generador de ondas, cuya amplitud y frecuencia pueden ser variadas.
Se sugiere colocar el detector frente al emisor y determinar cómo varía la señal con la frecuencia; si existe alguna frecuencia para que la señal detectada sea máxima. Analice:

i) ¿cómo mide la frecuencia?, ¿cómo varía la frecuencia?

ii) ¿con qué dispara la señal (origen de tiempos)?. Trate de ir pensando quién determina la frecuencia máxima: ¿el detector?, ¿el emisor?, ¿alguna combinación de ambos?, ¿el generador?
Ahora tiene un instrumento de medida que es necesario caracterizar: discuta los conceptos de linealidad y de rango dinámico. Discuta cómo determinarlos.
El paso siguiente es caracterizar la fuente (emisor). Determine si la señal es lineal con la tensión de alimentación y si la linealidad cambia con la frecuencia.

Caracterizar la onda emitida: Longitud de onda (l), la velocidad de propagación de fase (c), la dependencia con la distancia y con el ángulo de emisión. Tener en cuenta los posibles efectos de orientación del detector. Graficar los resultados y ajustar por cuadrados mínimos con las funciones analíticas factibles. Discutir la calidad del ajuste, el rango dinámico en que este ajuste es válido y la forma más ilustrativa o más conveniente de graficar.
Es importante en esta etapa tratar de construir posibles modelos de la onda que se caracteriza. Por ejemplo, remitirse a los modelos más sencillos y entre ellos buscar el más adecuado: Onda plana, onda cilíndrica, onda esférica. Discutir cuál es el que más se adecua, si se esperan rango de validez, si se encuentra la expresión analítica que las describe y qué magnitudes habría que medir para verificar si el modelo se ajusta a la realidad.
Medir y caracterizar la onda, comparar con el modelo. Ahora hay que analizar si las desviaciones se deben a los errores de medición, a la necesidad de ajustar el modelo, a no encontrarse en el rango de validez, etc.
Podrían quedar pendientes muchas preguntas que tal vez podrán ser respondidas con experimentos posteriores o con mediciones realizadas por otros grupos.

Importante: no excederse del tiempo total programado.

Informe: para la confección del informe tener en cuenta el instructivo correspondiente.

Cuaderno: Seguir el decálogo. No olviden que es la memoria del grupo. Debe registrarse todo y en tiempo real.

Algunas preguntas sueltas:
La discusión de estas preguntas (y otras) puede ayudar a diseñar experimentos en etapas futuras:
- Si la excitación se realiza con onda cuadrada, ¿cómo es la emisión?
- ¿Es relevante la estructura del soporte del emisor y del colector? Analice cómo evidenciarlo.
- Estudiar el efecto que produce interponer diferentes materiales en el camino de la onda. Discutir la posibilidad de elaborar en forma sencilla obstáculos o reflectores para hacer interferencia o difracción.
- Una alternativa es usar más de una fuente. En ese caso analizar cómo hay que excitarlas para ver interferencia.

Segunda Etapa: Ondas estacionarias, resonancias

En esta etapa se plantea como objetivo estudiar ondas mecánicas estacionarias; para ello se generarán y estudiarán, caracterizando experimentalmente, ondas transversales en cuerdas y ondas de presión (longitudinales) en tubos. Sobre este último sistema se podrá eventualmente medir la velocidad de propagación de una perturbación compuesta por varias frecuencias.
- Estudiar ondas mecánicas estacionarias
- Generar y estudiar ondas transversales en cuerdas
- Generar y estudiar ondas longitudinales en tubos
- Medir la velocidad de propagación de una perturbación

Tarea preliminar:
Resuelva analíticamente las ecuaciones para una onda unidimensional confinada entre dos puntos, con diferentes condiciones de contorno. En cada caso halle las frecuencias asociadas a los modos normales.
a) Ambos extremos fijos
b) Ambos extremos libres (¿qué diferencia hay entre extremos libres y extremos sueltos?)
c) Un extremo libre y el otro fijo
En todos los casos considere diferentes orígenes para el sistema de coordenadas.
Compare la frecuencia del modo más bajo con la diferencia de frecuencias entre modos.
d) Si es posible discuta los cambios que habría que realizar para una terminación que no es ni fija ni libre, sino que tiene una impedancia arbitraria.
e) Si es posible resuelva ahora la cuerda fija en un extremo y forzada en el otro con un desplazamiento armónico de amplitud D y frecuencia W. Determine la amplitud como función de W y del punto en el que se aplica el desplazamiento.
f) Si es posible resuelva ahora la cuerda fija en un extremo y forzada en el otro con una fuerza armónica de frecuencia angular W y amplitud F. Determine la amplitud como función de W y del punto en el que se aplica la fuerza.

Tareas propuestas:
Se dispone de dos sistemas que permiten la generación de ondas estacionarias. Uno corresponde a la propagación de ondas en cuerdas y el otro en gases (tubo de Kundt).
Cuerdas: Se dispone de cuerdas elásticas, de un sistema de sujeción, de forma de variar la tensión de la cuerda de forma conocida y de un dispositivo de excitación. El sistema de excitación consiste en un parlante modificado (wave driver) para introducir pequeños desplazamientos, aproximadamente senoidales, en algún punto de la cuerda. ADVERTENCIA: Estos equipos poseen una traba para limitar bloquear su accionamiento mecánico cuando no están en uso. RETIRAR LA TRABA ANTES DE COMENZAR A UTILIZARLOS
i) Confirme las predicciones hechas en la tarea preliminar.
ii) Determine cuáles son los parámetros que se pueden medir y que forman parte de la ecuación de ondas.
iii) Si es posible diseñe algún experimento que permita verificar la linealidad del sistema.
Tubos: poseen un parlante en un extremo, que se excita con un generador de ondas y de un pistón que se introduce desde el otro extremo. El pistón permite variar la longitud del tubo. También se dispone de un micrófono para detectar la señal, cuya posición se controla mediante una varilla de bronce.
ADVERTENCIA: el micrófono tiene una batería, DESCONECTE LA LLAVE CUANDO NO LO USA.
i) Decida si en el parlante hay un nodo de presión, o un vientre, o algo intermedio. Verifíquelo experimentalmente.
ii) Decida si un micrófono mide presión o desplazamiento
iii) Busque las resonancias del tubo y empléelas para determinar la velocidad del sonido.
iv) Si es posible use estas resonancias para estimar la disipación.
Compare la velocidad del sonido, determinada por este método con la obtenida para ondas propagantes (Primera etapa). Con el tubo verifique si es la misma para frecuencias audibles (aprox. 500Hz) y para ultrasonido (lo más cerca de 40kHz posible).

Tercera Etapa: Óptica

Los objetivos de esta etapa son familiarizarse con instrumental óptico, caracterizar distintas fuentes de luz (láser de helio neón, láser de diodo, otras fuentes) y detectores ópticos (fotodiodos), de acuerdo a las características de la emisión de luz de cada una (frecuencia, longitud de coherencia, divergencia angular, polarización, etc). Estudiar el fenómeno de polarización en superficies, y aplicarlo a la determinación del índice de refracción de ciertos materiales. Asimismo se pretende que se aprenda a diseñar y montar sistemas ópticos complejos (compuestos por más de un elemento).

Caracterización del detector:
1.- En primer término se propone determinar la linealidad del detector. Como no es posible regular la intensidad de la fuente una posibilidad sería utilizar filtros atenuadores (ver cuales son los inconvenientes), otra forma de atenuar podría ser emplear polarizadores (cómo lo haría en este caso?). Teniendo en cuenta la posible existencia de condiciones de saturación cómo haría para medir el perfil de una figura de difracción en el que la distribución de intensidades presenta ordenes de magnitud de diferencia?.
2.- Asumiendo que la luz se comporta como una onda, se propone discutir cómo determinar qué es lo que mide el detector: ¿amplitud o intensidad?

Caracterización de la fuente:
Analice si es posible, mediante experiencias de interferencia y/o difracción y/o polarización, contestar las siguientes preguntas:
- ¿Se comporta la luz como una onda?, si lo hace ¿cómo mediría la longitud de onda, la frecuencia, la longitud de coherencia o el ancho de banda?, ¿sería posible medir la velocidad de fase de la onda?
- ¿Es posible medir la amplitud y la fase de la onda?
- ¿A qué tipo de onda corresponde, longitudinal o transversal?, si fuese transversal ¿sería posible determinar su polarización?

Tenga en cuenta que en el laboratorio puede disponer del valor numérico (altamente confiable) de alguna magnitud (¿cuál?), y que ese valor puede ser usado para determinar otras magnitudes de interés.

Polarización de la luz por reflexión en superficies: Se propone que mediante el goniómetro, un láser polarizado (cuál?), y una superficie de vidrio como la de un prisma, se monte un experimento en el que se mida la intensidad del campo reflejada para las polarizaciones paralela y perpendicular al plano de incidencia. Qué característica del material se puede determinar de esta forma?

Cuarta Etapa: Interferencia y Difracción

En esta etapa se pretende que los alumnos piensen y diseñen y realicen por sí mismos un experimento de óptica (que no tiene que ser precisamente sobre interferencia o difracción, aunque es preferible)

Como guía de posibles experiencias, algunos de los objetivos de esta etapa son:

observar el fenómeno de interferencia en un interferómetro por división de amplitud (Michelson) y/o en uno por división de frente de ondas (biprisma de Fresnel). Para esto cuenta con láseres, diodos láseres, y otras fuentes que estarán disponibles, espejos, semiespejos, posicionadores de precisión, biprismas, objetivos de microscopio, diafragmas, ranuras, etc.
En el interferómetro de Michelson analice como afecta la alineación a la figura de interferencia observada.
En ambos casos analice la necesidad de interponer un objetivo de microscopio y su ubicación.
Analice el fenómeno de localización de franjas. ¿Es posible observarlo?
Discuta como afecta la longitud de coherencia en la formación de las franjas de interferencia en ambos interferómetros. En el caso del interferómetro de Michelson, montado en las mesas ópticas de los laboratorios, analice la posibilidad de medir la longitud de coherencia de los láseres y los diodos láser.

Observar el fenómeno de difracción a través de una rendija simple. Idear alguna experiencia que le permita medir el tamaño de una pequeña ranura. Analice si la figura de difracción le permitiría estudiar alguna característica de la fuente empleada. Repetir la experiencia con un obstáculo más complejo y tratar de predecir el resultado.

Estudiar qué características determinan la resolución de un instrumento óptico (Apertura Numérica, distancia focal de las lentes, aberraciones, etc), y estudiar cómo afecta la difracción a un sistema óptico.