%generamos una curva
clear
dt=0.5;
t=0:dt:1e5;

y=cos(2*pi*t*0.1)+0.01*cos(2*pi*t*0.025);
figure(1),plot(t(1:500),y(1:500));
%%
%obtenemos la FFT y normalizamos: 
fy=fft(y)*2/length(t);
%obtenemos la potencia espectral (módulo cuadrado de la FFT)
fyp=abs(fy).^2;
%GENERAMOS EL VECTOR DE FRECUENCIAS!!!
dw=1/max(1e5);
wmax=1/dt;
w=[0:length(t)-1]*dw; %wmax y el máximo de este vector deberían ser iguales
figure(43),plot(w,fyp);
%%
%cortamos el vector para que quede más prolijo
wp=floor(length(t)/2);
w2=w(1:wp);
figure(43),plot(w2,fyp(1:wp));
%% 
%mejoramos la figura
figure(43),plot(w2,fyp(1:wp),'LineWidth',2),grid,axis([0 1 0 1.1]),box on
%agregamos rotulos Y UNIDADES en los ejes
xlabel('\nu [Hz]','fontsize',14),ylabel('potencia espectral [1/Hz]','fontsize',14)
set(gca,'FontSize',13);
drawnow;
%%
figure(43),semilogy(w2,fyp(1:wp),'LineWidth',2),grid,axis([0 1 1e-20 2]),box on
xlabel('\nu [Hz]','fontsize',14),ylabel('potencia espectral [1/Hz]','fontsize',14)
set(gca,'FontSize',12)
set(gca,'XTick',[0.025 0.1 0.2 0.4 0.6 1])
set(gca,'XTickLabel',{'.025' ,'0.1','0.2','0.4','0.6','1.0'})
%% 
%agregar texto
text(0.6,1e-5,'FFT','fontsize',18); 
text(0.3,1e-8,'$$X(k)=\sum_{j=1}^{N}x(j)e^{-\frac{2\pi i}{N}(j-1)(k-1)}$$',...
    'Interpreter','latex','fontsize',16) ;