Hola,

Les enuncio el problema resuelto la clase anterior sobre Transformaciones Canónicas:

Prob. a)  Determine el valor de la constante C tal que la siguiente transformación de variables (q,p) a nuevas variables (Q,P) sea canónica:

Q=C(p+imwq)      P=C(p-imwq)                                                                                             (puede usar corchetes de Poissson fundamentales, i es la constante imaginaria)

b) Encuentre la función generatriz F2(q,P) correspondiente a dicha transformación.

c) Encuentre el Hamiltoniano del Oscilador Armónico de masa m y constante k,   (w=Sqrt(k/m)) en las nuevas variables, y resuelva las correspondientes ecuaciones de Hamilton. Con este resultado obtenga la solución del problema del oscilador en las variables originales (q,p).

Nota: En Mecánica Cuántica, esta transformación define los operadores de creación y destrucción, que se usan para resolver los niveles de energía y los autoestados del Oscilador Armónico cuántico.

El problema 10 es muy parecido a este y pueden usarlo como extensión a dos dimensiones.