En el problema 15 de la Guía 7, se pide demostrar que, para una partícula, si se conservan dos componentes del momento angular, entonces se conserva la tercera. La indicación de que se trata de una partícula sirve para fijar la definición de L,
Por componentes, se entiende que se trata de las componentes cartesianas. La demostración es una aplicación muy sencilla de la identidad de Jacobi y del hecho de que el corchete de dos componentes distintas de L es, quizá a menos de un signo, igual a la tercera.
Ahora bien, consideren una partícula en caída libre en un campo gravitatorio uniforme, como muestra la figura. La partícula viaja a lo largo de la recta x = x0, y = 0. 
Su posición en función del tiempo es
Su velocidad es
Luego, su momento angular resulta
Ocurre entonces que dos componentes de L se conservan,
pero la tercera no se conserva,
¿Dónde está la trampa?
