En la última clase vimos la inestabilidad de modulación, y les conté cómo esta inestabilidad está relacionada con la idea popular entre los surfistas de que la séptima ola es siempre la más grande (a veces también se dice que la ola más grande es la novena). La frase “la séptima ola” da el nombre a muchas canciones, como la canción de Sting que inicia este posteo.

Si bien no es cierto que la séptima o la novena ola siempre sean las más grandes, es cierto que las olas usualmente vienen moduladas en trenes de ondas, en grupos que muchas veces tienen entre 10 y 20 ondas (así, en un grupo que tiene 14 olas, la primera es la más pequeña y la séptima tiene la mayor amplitud). Y cada tanto, ocurren olas enormes. El fenómeno que genera esta modulación es la inestabilidad que vimos en clase. Bajo ciertas condiciones, y cuando la relación de dispersión de las ondas tiene derivada segunda negativa (como es el caso en las ondas de gravedad en la superficie del agua cerca de la costa), alcanza con una pequeña perturbación dada por el viento para que un tren de ondas con amplitud constante se module, y se ordene en trenes de onda con amplitud variable. Un fenómeno similar ocurre también con la luz en fibras ópticas.

El siguiente video muestra el fenómeno en una simulación. Observen cómo al principio todas las crestas tienen la misma amplitud, y luego de un tiempo aparecen crestas con amplitud diferente (si tienen ansiedad, pueden adelantar el video al tiempo 0:25):

Inicialmente esta simulación tiene una pequeña perturbación en las ondas, tan pequeña que es imperceptible. Pero el crecimiento exponencial de la perturbación hace que luego de un tiempo aparezcan diferencias grandes en la amplitud entre cresta y cresta.

Finalmente, me parecería imperdonable terminar un posteo sobre este tema sin poner esta canción: