Libros recientes:
- “Nonlinear PDEs: A Dynamical Systems Approach”, G. Schneider y H. Uecker, American Mathematical Society (2017): Un libro muy formal, cubre varios temas de la materia con una visión fuertemente matemática. En el curso estudiaremos varios de estos temas con una visión física, poniendo mayor énfasis en el origen de las diversas ecuaciones y en sus soluciones.
- “Fluid Mechanics”, G. Falkovich, Cambridge University Press (2018): Un libro muy interesante para Estructura de la Materia 1, pero que en su segunda y tercera parte tiene una presentación excelente de muchos sistemas no lineales, con aplicaciones que van más allá de la dinámica de fluidos.
- “Dinámica No Lineal“, G.B. Mindlin, Editorial UNQ (2018): El libro de Gabriel Mindlin de dinámica no lineal es una excelente oportunidad para que se acerquen al estudio de bifurcaciones y atractores (para aquellos que no hayan cursado dinámica no lineal), o para que vuelvan a encontrarse con estos temas.
- “Nonlinear Dynamics and Chaos“, S.H. Strogatz, CRC Press (2019): Un libro muy ameno sobre sistemas dinámicos y caos, que podría estar en esta sección o en la siguiente.
- “Chaos and Fractals: New Frontiers of Science”, H.O. Peitgen, H. Jürgens, y D. Saupe, Springer (2012): Otro libro reciente sobre sistemas dinámicos y caos que puede ser útil para repasar o aprender algunos conceptos, y que además incluye capítulos sobre caos espacio-temporal y fractales.
- “Proper Orthogonal Decomposition Methods for Partial Differential Equations”, Z. Luo y G. Chen, Academic Press (2018): Un libro reciente sobre métodos de descomposición ortogonal, una herramienta útil para analizar datos y construir modelos reducidos de sistemas físicos.
Libros clásicos:
- “An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations“, J.D. Logan, Wiley (2008): Un libro de matemática pero menos formal (y más fácil de leer) que el de Schneider y Uecker. Discute la mayoría de las ecuaciones que vamos a considerar en el curso.
- “Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields“, J. Guckenheimer y P. Holmes, Springer (1983): Un clásico absoluto sobre sistemas dinámicos, bifurcaciones y caos. Altamente recomendado para que lo miren y disfruten al menos una vez.
- “Turbulence, Coherent Structures, Dynamical Systems and Symmetry“, P. Holmes, J.L. Lumley y G. Berkooz, Cambridge University Press (1998): Un clásico para aprender métodos de descomposición ortogonal y proyección de Galerkin. Tiene además una breve (y muy recomendable) introducción a sistemas dinámicos.
- “Linear and Nonlinear Waves“, G.B. Whitham, Wiley (1974): Para los que quieran profundizar en temas de ondas no lineales, este clásico incluye aplicaciones en comunicaciones, glaciares, tráfico, ondas en el océano y óptica no lineal.
- “Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence“, Y. Kuramoto, Springer (1984): Otro clásico, para los que quieran profundizar sobre otros temas que veremos en la materia.
