Modelo de Ising y gran hallazgo de la arqueología

Para que vayan ganando intución respecto al modelo de Ising en dos dimensiones (2D), les dejo algunos videos y un link donde pueden realizar simulaciones usando el método de Montecarlo. Comencemos primero por un video que muestra un barrido en función de la temperatura:

La barra de colores de la derecha muestra la temperatura (normalizada por la temperatura crítica). Al principio del video (T>Tc) el sistema no tiene magnetización permanente. En la mitad del video (T~Tc, cerca del minuto 0:50) el sistema todavía no presenta magnetización, pero se observan islas magnéticas de diferentes tamaños. Y finalmente hacia el final del video (T<Tc) se observan islas muy grandes, con el tamaño característico del dominio.

Cerca de la temperatura crítica, la presencia de islas de diferentes tamaños vuelve al sistema invariante de escala. Esto está muy bien ilustrado en el siguiente video:

Los que quieran jugar un poco con el modelo de Ising en 2D pueden mirar la siguiente página donde pueden simular el sistema con el método de Montecarlo, y variar la temperatura y el campo magnético externo. Para un campo externo igual a cero, prueben ver que pasa con la amplitud de las fluctuaciones en la magnetización (en el gráfico de m(t)) si se acercan a la temperatura crítica (Tc~2.27) desde arriba (es decir, desde temperaturas altas):

Modelo de Ising en 2D

Finalmente, en un impresionante hallazgo arqueológico, encontré este capítulo de 1966 de la serie Misión Imposible en la que los personajes usan el método de Edward Thorp para ganar en la ruleta (incluyendo el detalle de la computadora portátil escondida en la ropa). Obviamente se van de mambo y en lugar de predecir el cuadrante en el que caerá la bola, predicen el número exacto que va a salir (y para la comodidad de los espias, tienen un moderno reloj que muestra el número en el calendario). La parte interesante comienza en el minuto 3:40 (aunque también pueden ver la introducción con música de Lalo Schifrin):

Mission Impossible – Odds on Evil