[Aquí] el parcial; [aquí] una resolución posible. Por ahora, sólo eso. Después de que los hayamos corregido habrá más comentarios.

[Aquí] pueden bajar la primera guía de estadística cuántica. No hay nada que impida que resuelvan los tres primeros problemas. Inténtenlo, así la clase de práctica es más provechosa.

Para cerrar la primera mitad de la materia les dejo una noticia con un título sospechoso:

Thermodynamic magic enables cooling without energy consumption.

Los que quieran leer el paper original, pueden hacerlo aquí. Según una primer lectura de este artículo, físicos en la Universidad de Zurich habrían conseguido enfriar agua inicialmente a temperatura de ebullición hasta la temperatura de congelamiento, poniéndola en contacto con un baño térmico a temperatura ambiente y sin intervención externa.

Esto violaría el segundo principio de la termodinámica, que según el enunciado de Clausius dice que “no es posible un proceso termodinámico cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura”. Sin embargo, en el trabajo también dicen que durante el proceso la entropía aumenta, por lo que no estarían violando el segundo principio. Mmm…

Una lectura mas detallada del paper original muestra que:

• Los físicos en la Universidad de Zurich dicen que enfriar agua a temperatura de ebullición hasta la temperatura de congelamiento, poniéndola en contacto con un baño térmico a temperatura ambiente y sin intervención externa “sería algo muy inesperado” (¡Coincido!).
• Para enfriar un material apenas por debajo de la temperatura de la fuente térmica, estos físicos usan (además de la fuente térmica) un Peltier y una inductancia eléctrica, así que Clausius está salvado (recuerden que en el enunciado es muy importante la parte que dice “…cuyo único resultado sea…”).
• Aún considerando esto, hay otro elemento que es mencionado a la pasada en el paper: para tener una eficiencia apenas razonable, el Peltier debe estar conectado a una inductancia eléctrica formada por dos bobinas superconductoras que los físicos de la Universidad de Zurich deben mantener a una temperatura de 4 K durante el experimento. ¡Y el costo energético de poner las bobinas a esta temperatura yo no lo veo contado en ningún lado!

¡Finalmente no fue magia! La termodinámica está salvada por hoy (es una suerte porque sería problemático tener que modificarla a dos días del parcial). Les deseo suerte a todos, y les recuerdo que Los Simpsons ya lo dijeron:

El primer parcial es el miércoles 8 de mayo a las 17 horas, en el aula de clases habitual del Pabellón I. Es a libro cerrado. Sin hoja de fórmulas. Va a ser un examen corto, con hora de entrega a las 20, así pueden reservar ese turno con el dentista que siempre posponen. Por otro lado, el lunes 6 habrá clase de consultas desde las 17.

Con motivo de una consulta que puede ser la de muchos: un paso a paso de las dos formas de calcular la función de partición para el problema de los dos niveles [link]. El grado de detalle no tiene nada que ver con el que uno finalmente usa al resolver los problemas. O sea: en un parcial no se vayan a poner a escribir todo eso. Asumimos que son cosas incorporadas con la práctica y que no necesitan explicarlas a cada momento. Estas notas son para que, por lo menos  alguna vez, vean por escrito todos los detalles.

Para pasar en limpio la segunda parte de la práctica de ayer, dicté [estas notas], en varias tandas, al contestador automático de un teléfono elegido al azar, y luego hice que las repitiera para verificar que no hubiera palabros. Los hubo, los hubo. Las notas son acerca del cálculo de los campos de temperatura y densidad para un fluido levemente inhomogéneo. Todo ello en la aproximación de equilibrio local y tiempo de relajación. Se ha tomado en parciales.

Si no posteamos un Feynman cada tanto, nos sentimos vacíos. Aquí va la historia de su libro de dibujos, ilustrada por él mismo [link]. Abajo, unos garabatos.

Hay armaduras de acero, alquimistas de acero, y se puede hacer termodinámica con bolas de acero. En la última clase definimos el tensor de presión a partir del tensor de flujo de momento térmico. El siguiente video ilustra como se relaciona la presión con el momento entregado por los choques de partículas contra las paredes de un recipiente. Y lo hace en forma muy visual, usando bolas de acero (bastante grandes) que se sacuden al azar dentro de un tubo:

Abonado que hube el importe de la compra, expuse el motivo verdadero de mi visita.  Luego de dar lectura a la nueva [Guía 4], el chino del supermercado emitió su dictamen ominoso:

Sentados a la sombra del osmanto y la paulonia, alzamos nuestras copas
en Chang’an anhelando el Doble Nueve y, en la espera, se nos hace agua la boca.
Para los ojos del cangrejo no existen meridianos ni paralelos,
y dentro de su piel, entre el amarillo y el negro, alberga un oscuro designio.

Comprendí el sentido de sus amonestaciones y me fui con paso filosofal a hacer las correcciones pertinentes. Empezamos esta guía la semana que viene, cuyas clases prácticas comenzarán en el horario central de las 20 hs.

Alejandro Somosa me envió esta aplicación de conceptos de la materia al estudio de sistemas económicos frente a grandes perturbaciones. El artículo, que es fácil de leer, hace referencia a un paper que fue publicado recientemente en Nature Communications y que pueden leer aquí.

Los que tengan curiosidad sobre cómo se usan herramientas de mecánica estadística para el estudio de economía y finanzas pueden mirar este muy buen review

Colloquium: Statistical mechanics of money, wealth and income

que fue publicado en Reviews of Modern Physics en 2009. Al fin y al cabo (y como menciona ese trabajo), ya lo dijo Pink Floyd: “Money, it’s a gas“. El artículo es introductorio y explica varios de los conceptos que se usan comúnmente en el área de econofísica, incluyendo el ensamble canónico (o de Gibbs), vínculos asociados a la moneda y a deudas, y modelos estocásticos.

Sin embargo, si piensan que con estas herramientas pueden resolver los problemas de Argentina, olvídenlo. Los Simpsons ya nos mostraron que un gobierno de ñoños está condenado al fracaso:

En 1854 John Snow salvó a Londres de un brote de cólera usando la estadística. (Pensaron que este post iba a ser sobre Jon Snow y Game of Thrones? Lo siento. Y va a ser aún mas aburrido, porque el Snow de esta historia no se revolcaba con aspirantes al trono de hierro).

En esa época se pensaba que el cólera se transmitía por “miasmas” en el aire, que eran emitidos por material en descomposición y que enfermaban a quienes los respiraban. John Snow era médico en el Soho, y cuando se desató un brote de cólera desconfió de esta explicación. Sus vecinos lo acusaban de no saber nada (¡plop!), así que John Snow hizo el siguiente mapa con los casos de cólera que veía en el barrio:

Las barras negras son histogramas, y muestran el número de casos de cólera por casa (que estan sospechosamente distribuidos en forma preferencial alrededor de un punto). Snow también hizo estudios “doble ciego” usando que algunas casas usaban agua de una compañía y otras casas eran provistas con agua de otra empresa (y el número de enfermos en esas casas resultó ser diferente). Con estos datos, Snow concluyó que el cólera se debía contagiar por algun agente en el agua (Pasteur introduciría la idea de los gérmenes recién 7 años después), e identificó a la posible fuente de agua contaminada como una bomba de agua en la esquina de Broad Street y Cambridge Street (que, efectivamente, había entrado en contacto con un pozo ciego). Los interesados pueden leer mas detalles sobre esta historia acá.

Y los que se quedaron con ganas de juego de tronos, pueden seguir este link.