1. Lo que ves en el segundo video (los zooms sucesivos de una solución del modelo de Ising 2D cerca de la temperatura crítica) no está “construido”. Es una solución numérica al problema, generada al azar con el método de Montecarlo. Cualquier otro estado del sistema que generes al azar (cerca de la temperatura crítica) va a tener la misma propiedad.

2. El motivo por el que muchos sistemas físicos presentan invariancia de escala (es decir, una simetría al cambiar la escala) no es “porque sean fractales”, sino por razones que tienen que ver con cómo se comportan estos sistemas cerca del punto crítico. Las razones son físicas y las vamos a ir viendo de a poco en lo que queda de la materia.

3. Los fractales son un objeto matemático (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal). Efectivamente, se construyen para que sean invariantes de escala (es decir, se prescribe un conjunto de reglas usualmente recursivas, que generan la “imagen” que mencionás). Por esto mismo no explican lo que se observa en los sistemas físicos (en el sentido de responder de donde proviene la invariancia de escala). Pero como objetos matemáticos, sirven para estudiar propiedades generales de sistemas que son invariantes de escala, sirven como ejemplo, etc. Si los usás para responder por qué los fenómenos críticos son invariantes de escala, claro que es un “poco trucho”. Pero si los usás para caracterizar las propiedades de un sistema invariante de escala la historia es otra. Lo que queda pendiente, nuevamente, es entender por qué emerge esta invariancia en un sistema físico.

4. La “fractalidad” de un sistema se puede cuantificar. Hay diferentes formas de medirla, como la dimensión fractal o de Hausdorff (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_dimension y http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_dimension), o calcular sus exponentes críticos (esto último lo vamos a ver dentro de dos clases).

La fractalidad se calcula o es una interpretación de la distancia de correlación infinita?

Not Today

saludos!

https://www.sciencealert.com/quantum-gas-reveals-best-evidence-yet-of-exotic-supersolid-state-of-matter