Si bien esperamos poder transmitirles durante el curso la relevancia que tiene la resolución numérica de ecuaciones diferenciales en la ciencia y tecnología modernas, antes de comenzar la materia y a modo ilustrativo, queríamos dejarles aquí una visualización de una _simulación_ de fluidos (i.e. una resolución numérica de la ecuación de Navier-Stokes).

https://www.youtube.com/watch?v=4wwX5JLs_Zg

La simulación muestra el campo de velocidades en un canal generado por un gradiente de presiones uniforme entre los extremos, en x=0 y x=L. Como saben, en caso que la dinámica esté dominada por la viscosidad, se converge a un perfil parabólico. Sin embargo, cuando domina la inercia del fluido (alto número de Reynolds), el sistema exhibe un complejo comportamiento espacio-temporal (i.e. turbulencia). El video muestra un corte longitudinal y otro transversal del canal para la velocidad en la dirección x. Las paredes del canal (periódico en las otras dos direcciones) se hayan en y=0 e y=H.

Las ecuaciones en derivadas parciales no lineales, de las cuales las ecuaciones de Navier-Stokes son un ejemplo, son particularmente difíciles tratatar analíticamente, aún para geometrías y condiciones de contorno simples. Esperamos que luego de ver el video puedan entender por qué y puedan apreciar la relevancia de la resolución numérica de ecuaciones diferenciales no solo para aplicaciones ingenieriles, sino inclusive para abordar preguntas de gran importancia teórica.