Fundamentos de Mecánica Cuántica 2013

Juan Pablo Paz

Departamento de Física “Juan José Giambiagi”, FCEyN, UBA.

La materia tendrá tres partes relativamente diferenciadas, pero conectadas entre si. Estas son:

Parte 1: Fundamentos de mecánica cuántica

Los postulados y sus misterios: interferencia, complementariedad, incertidumbre, probabilidades, medición, contextualidad, Estados puros y estados mixtos. Representaciones para la matriz densidad (esfera de Bloch, representación de Pauli, función de Wigner, etc). La mecánica cuántica de los sistemas compuestos. Entrelazamiento. Correlaciones cuánticas (entrelazamiento vs discordia). Desigualdades de Bell y sus generalizaciones. No localidad. Estados entrelazados de mas de dos partículas. Contextualidad y teorema de Kochen Spekter. Esta parte insumirá aproximadamente 12 clases.

Parte 2: Información cuántica

Usos del entrelazamiento: Teleportación, distribución cuántica de claves, codificación superdensa, etc. Procesamiento cuántico de la información. Qué es una computadora cuántica. Algoritmos cuánticos. Ejemplos (Deitsch Josza, Simon, búsqueda de períodos, nociones sobre el algoritmo de factorización entera.  El algoritmos de scattering. El modelo DQC1. Computación cuántica adiabática y modelo de computación basada en la medición. Esta parte insumirá aproximadamente 7 clases

Parte 3: Decoherencia

El problema de la medición. Medición y entrelazamiento. Mitos y verdades sobre el principio de Heisenberg. Medición según von Neumann. Colapso en etapas. Decoherencia. Qué resuelve y qué no resuelve la decoherencia? Modelos sobre decoherencia: Evolución general de sistemas cuánticos abiertos. Mapas CP, representación de Krauss. Ecuación de Linbladt. Un modelo paradigmático: el movimiento Browniano cuántico. La decoherencia en el MBC: escalas de tiempo, estados punteros, etc. El origen de las leyes de la termodinámica a partir de la mecánica cuántica.  Esta parte insumirá aproximadamente 10 clases.