programa_Fenomenos_Colectivos_en_Solidos_2021
TEMAS DE FISICA DE LA MATERIA CONDENSADA (SOLIDOS)
FENOMENOS COLECTIVOS EN SOLIDOS (Materia de Doctorado)
Duración: Un cuatrimestre
Teóricas: Cuatro horas semanales
Problemas: Cuatro horas semanales
Modalidad: Teórico
PROGRAMA
1. Teorías de Sommerfeld y Drude de los metales
Repaso del tratamiento cuántico del gas de electrones libres y no interactuantes. Estado fundamental con condiciones periódicas de contorno: casos de 3, 2 y 1 dimensiones. Densidad de estados. Repaso del modelo de Drude. Conductividad eléctrica DC y AC. Función dieléctrica y resonancia de plasma.
2. Sistemas de baja dimensionalidad
Propiedades generales, crecimiento y dopaje. Ingeniería de bandas de energía. Ejem-
plos: pozos, cables y puntos cuánticos. Aproximación de función envolvente. Gas de
electrones quasi-bidimensional. Ocupación de subbandas.
3. Teoría de respuesta lineal
Fórmula general de Kubo. Fórmula general de Kubo para la conductividad, la conduc-
tancia y la función dieléctrica. Sistema con invariancia translational. Relación entre
función dieléctrica y conductividad.
4. Gas de electrones con interacción Coulombiana
Formalismo de segunda cuantización para fermiones. Hamiltoniano de sistemas con in-
variancia translacional. El operador densidad. Ecuación de movimiento de Heisenberg.
Plasmones y excitaciones de pares. Apantallamiento. Fórmula de Lindhard.
5. Excitones
La polarización interbanda. Ecuación de Wannier. Excitones en 3 y 2 dimensiones. El
continuo de ionización. Espectros ópticos.
6. Polaritones
Teoría dielectrica de los polaritones. Dispersión espacial y damping. Teoría Hamilto-
niana de los polaritones. Polaritones de microcavidad.
7. Ondas de Espin: Magnones
Introducción. Hamiltoniano de Heisenberg. Ondas de espin en ferromagnetos y anti-
ferromagnetos. Aproximación de campo molecular. Magnetismo de electrón itinerante.
8. Interacción Electrón-Fonón
Introducción. Mecanismos de acoplamiento. Procesos de Scattering: Tiempo de vida,
relajación. Polarón de Fröhlich. Interacción efectiva electrón-electrón. Pares de Cooper
y el gap.
