El recuperatorio del segundo parcial será el día viernes 15/12 a las 9 hrs en el aula 1114 del pabellón 0 + ∞.

Además ya fueron enviadas las notas del recuperatorio del primer parcial por email. Si no lo recibieron háganmelo saber.

Nuevamente, recuerden que les será muy útil tener a mano la tabla de coeficientes de Clebsh-Gordan.

Y también recuerden que es importante que completen las encuestas de fin de cuatrimestre.

Les recuerdo que el recuperatorio del segundo parcial es el 15 de diciembre a las 9:00 en AULA A DETERMINAR.

Dicho sea de paso, daremos consultas las siguentes fechas:

Jueves 7/12 a las 17:00 (Bryan)

Martes 12/12 a las 11:00 (Ale)

Jueves 14/12 a las 17:00 (Bryan)

Recuerden también que les será útil llevar una tabla de coeficientes de Clebsh-Gordan.

Edit: La consulta del jueves 14/12 será en la Noriega.

Edit2: Hace calor y en la sala de lectura del pabellón 0+∞ está más fresco que en el resto de la facultad.

Aquí van los resultados del segundo parcial.

Pueden buscarlos el día del recuperatorio del primer parcial (martes 05/12) en el aula 2 del pabellón 1 a partir de las 12 hrs. O pueden mandarme un mail en caso de que no poder ir este día.

Download (PDF, 23KB)

De paso les recuerdo que ya están habilitadas las encuestas de fin de cuatrimiestre (entiendo que hasta el 10/12) y que las mismas son de carácter obligatorio para cerrar las actas de la cursada y por lo tanto para aprobar de la materia.

Les recuerdo las próximas fechas de recuperatorio:

Recuperatorio del primer parcial: Martes 5/12 a las 9 am en el aula 2 del pabellón 1.

Recuperatorio del segundo parcial: viernes 15/12 a las 9 am AULA A DETERMINAR.

Daremos consultas para el primer recuperatorio el viernes 1/12 en el horario de la práctica (en las mesas del comedor). E intentaremos tener los segundos parciales corregidos para el martes 5/12.

Es muy importante también que recuerden completar las encuestas. Estén atentos, avisaré por acá cuando las habiliten.

Ya tenemos asignada el aula. La información completa para el segundo parcial es:

28 de noviembre a las 9 am en el aula 1101 del pabellón 0+∞.

Recuerden también que pueden llevar una hoja con fórmulas y le recomiendo llevar una copia de la tabla de coeficientes de Clebsh-Gordan.

Estamos a una semana del segundo parcial.

Exactamente es el 28 de noviembre a las 9:00 AULA A DETERMINAR. Les haré saber el aula inmediatamente me digan.

También les recuerdo el cronograma de consultas de los próximos días:

Jueves 23/12 a las 17:00 en el comedor del pabellón 1.

Viernes 24/12 en el horario de la práctica. Como pidieron, resolveremos algunos ejercicios de parcial. Pero trataremos de no ocupar demasiado tiempo en eso así dejamos más margen para las consultas.

Lunes 27 a las 10:00 en el comedor del pabellón 1.

Bueno, al final sí hice un apunte.

Resulta que las cuentas que había que hacer para resolver el átomo de hidrógeno usando la simetría del vector de Runge-Lenz, quizás, si eran más complicadas de lo normal. La conclusión física importante igual la discutimos en clase: la degeneración en los niveles de energía del átomo de hidrógeno surgen de una simetría adicional a la invariancia ante rotaciones.

Entonces para cerrar la guía de simetrías subo un apunte con todas las cuentas hecha en detalle, comentando además algunos conceptos de operadores vectoriales.

Download (PDF, 377KB)

No se me ocurrió una forma copada de dar cierre a la guía de suma de momento angular. No pude encontrar un paper accesible o una nota copada. Pero sí recordé que hace años, cuando cursé la materia, hice unos apuntes del tema (sin una intensión específica). Son unas cuentas con el teorema de Wigner-Eckart y la tabla de Clebsh-Gordan. No tiene nada de especial. Es todo lo que vimos en clase… más o menos. Así que decidí sacarlos a la luz. Siéntanse libres de hacerme notar todos los errores que pude haber tenido (eso implica repasar lo que vimos y hacer todas las cuentas, JE).  Y también sean compresivos con la redacción y el uso de Latex… era un joven inexperto.

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Hola,

Ya están cargadas las guías que veremos en la segunda parte de la materia.

De paso les presento a quien será su mejor amiga en lo que queda del cuatrimestre: La tabla de Clebsh-Gordan.

Download (PDF, 65KB)

Les recomiendo bajarla o, mejor aún, imprimirla.

Hoy subieron un paper interesante a Arxiv/gr-qc titulado Spacetime from Quantum Physics donde el autor propone un sistema de osciladores desacoplados del cual “emergería” el espacio de Minkowski (el espacio de toda la vida… al menos desde 1905). Afirma:

The aim of this Letter is to prove that the flat 4D Minkowski space-time of special relativity can indeed be seen as a local approximation of a real manifold which arises naturally from the algebra obeyed by the ladder operators of two independent ‘abstract’ quantum harmonic oscillators. This Letter does not claim that the proposed construction is the only possible one, nor that it is the physically correct one, though it may be. The sole aim of this work is to show that Minkowski spacetime can be derived from a purely quantum framework

El autor se las arregla para incorporar las transformaciones de Lorentz y mostrar que esto acopla los dos osciladores. Y en medio de toda la complicación de cuentas que hay a lo largo del trabajo se usa otra cosa que aparece bastante en la materia… la exponencial de matrices de Pauli.

Ajeno a los detalles técnicos de cómo surge una variedad (el espaciotiempo) de un espacio de Hilbert (el de los dos osciladores); es interesante es ver cómo, aunque parezca un modelo de juguete, uno puede encarar una pregunta tan fundamental como la naturaleza cuántica de la gravedad usando osciladores armónicos como los vimos en clase.

El paper termina diciendo:

From the classical point of view, the most natural question is about general relativity. Can the above procedure be extended to deliver curved Lorentzian manifolds? Could this be done by allowing for example the oscillators to interact with each other? And could this pave the way to a possible laboratory quantum simulations of general relativistic space-times i.e. of relativistic gravitation, for example in the contexts of quantum optics or condensed matter physics?

Finally, one can only wonder if and how matter fits into the picture developed here. The link between spacetime and quantum harmonic oscillators presented in this article seems to suggest that matter and space-time may be two sides of the same coin. If so, what is exactly that coin, and how does what we call dynamics emerge from a unified quantum pictures?