En X-Men First Class (2011), Magneto viaja a las montañas nevadas de Villa Gesell en Argentina para perseguir a dos nazis responsables del asesinato de sus padres. Muchísimos años antes, otro científico viajó al oeste para entender el magnetismo. Hoy vamos a hablar de Lev Landau y su estadía en Alemania en 1929, cuando llegó con solo 21 años para trabajar con Paul Ehrenfest.
Los materiales magnéticos fueron un misterio para la física por siglos. Uno de los primeros en estudiarlos en forma sistemática y científica fue el médico y físico William Gilbert (1544-1603) en Inglaterra. Gilbert fue el primero en reconocer que la Tierra es un gran imán, y que la razón por la que una brújula orienta sus polos con los polos norte y sur del planeta se debe a la fuerza de atracción magnética entre polos opuestos. Coulomb, Øersted, Ampère y Faraday caracterizaron las propiedades de imanes y estudiaron la fuerza magnética, pero sin intentar comprender cuál era el origen de la fuerza que ciertos materiales ejercen sobre otros (es decir, cuál era la causa del magnetismo). Recién a fines del siglo XIX Pierre Curie comenzó a estudiar las propiedades termodinámicas de materiales magnéticos. Hay tres tipos de materiales magnéticos (hay otro tipo más, pero hoy con tres categorías nos alcanza): los ferromagnéticos (que tienen magnetización permanente, como los imanes de cocina), los paramagnéticos (materiales que se magnetizan en la dirección de un campo magnético externo, como el aluminio y el óxido de hierro, y que como resultado sienten una fuerza magnética atractiva ), y los diamagnéticos (materiales que se magnetizan en la dirección opuesta a la de un campo magnético externo, como el bismuto, y que sienten una fuerza magnética repulsiva).
Con la aparición de la mecánica cuántica, los físicos comenzaron a comprender que el origen del magnetismo estaba asociado a que cada átomo o molécula en el material se comporta como un pequeño imán (es decir, como un dipolo magnético; Paul Langevin fue el primero en proponer esta idea). De esta forma, si todos los imancitos de los átomos están alineados el material es ferromagnético, y si solo se alinean cuando imponemos un campo externo, el material es paramagnético o diamagnético. El origen del momento magnético de cada átomo estaría asociado al spin de los electrones, o al movimiento orbital de los electrones en las órbitas más altas, o a una combinación de ambos efectos.
En 1927, Pauli explicó el comportamiento paramagnético usando estas ideas y la mecánica estadística. ¿Pero cuál es el origen del diamagnetismo? ¿Por qué ciertos materiales alinean sus dipolitos magnéticos en forma opuesta al campo magnético externo? Si uno considera los electrones libres en un metal, al imponer un campo magnético uno espera, clásicamente, que los electrones se muevan en órbitas circulares.
El momento dipolar magnético generado por la corriente a lo largo de esta órbita, por la ley de Lenz, se opone al campo magnético externo. Uno podría entonces pensar que el problema de explicar el origen del diamagnetismo está resuelto: es causado por el movimiento de todos los electrones conductores (es decir, los electrones libres) en presencia de un campo magnético externo. Sin embargo, Niels Bohr y Hendrika Johanna van Leeuwen mostraron que bajo la aproximación clásica, el resultado neto de considerar todas las corrientes de los electrones en el material se anula (en términos muy sencillos, por cada órbita circular generando en algún punto una corriente en alguna dirección, existe otra órbita de otro electrón generando una corriente opuesta). Así, el diamagnetismo no puede ser explicado simplemente considerando las órbitas circulares de los electrones clásicos.
En esta situación Landau, con solo 21 años, llega a Alemania en 1929. Y Ehrenfest no tiene mejor idea que proponerle que intente resolver el problema de por qué ciertos materiales son diamagnéticos. Un problema contra el que habían fallado físicos gigantes, y los padres fundadores de la mecánica cuántica. ¿Qué podía salir mal?
Para la sorpresa de todos, Lev Landau resolvió el problema rápidamente. Y en 1930, solo un año después, el paper con sus resultados ya estaba publicado (este fue el cuarto paper que publicó Landau; el primero fue publicado cuatro años antes en 1926). Su paper sobre diamagnetismo podría haber sido publicado antes, pero Landau quiso esperar a que Piotr Kapitza le conteste unas dudas sobre las mediciones experimentales que existían hasta ese momento. Como vimos en clase, Landau consideró el problema cuántico, reconoció la necesidad de cuantizar las órbitas (hoy a esa cuantización se la llama cuantización de Landau, y los niveles de energía cuantizados se llaman “niveles de Landau”), y mostró que en el caso cuántico, los electrones libres en un metal pueden dar origen a diamagnetismo. No solo eso, Landau también mostró que la susceptibilidad magnética del material diamagnético es independiente de la temperatura para temperaturas suficientemente bajas (algo que ya había observado experimentalmente Pierre Curie), y predijo otros resultados que se verificaron experimentalmente poco tiempo después.
Los que quieran mirar el paper original de Landau (¡con solo 8 páginas!), lo pueden encontrar en el siguiente link:
