• INTRODUCCIÓN (PRIMER DÍA)

INSTRUMENTAL Objetivo: – Familiarización con los instrumentos de generación y medición de señales eléctricas El osciloscopio es un instrumento que permite graficar en una pantalla una o dos variables en función del tiempo. La ordenada corresponde a una señal eléctrica de la que mide la tensión (o el voltaje). La abscisa es el eje del tiempo. El instrumento a usar en el laboratorio no posee memoria, ni persistencia en el dibujo. Por lo tanto, para visualizar la señal requerida es necesario que dicha señal sea periódica, de manera de trazarla una y otra y otra vez para lograr la persistencia de la imagen. Como en todo gráfico es necesario definir a priori ciertas condiciones que en este caso se modifican con: la escala horizontal, la escala vertical, la posición de los ejes en la pantalla y con la elección del origen de tiempoTareas propuestas: Analice con qué perillas del instrumento se establecen cada una de la funciones que se han mencionado. En particular, al establecer el origen del tiempo se debe tomar una decisión explícita. A diferencia de la graficación de una función con definición analítica, aquí se grafica una variable física definida desde –inf. Para establecer el origen del tiempo hay varias opciones: i) una corresponde a generar una señal externa sincrónica con la que deseamos graficar y que usamos con referencia. El gráfico se inicia cada vez que la señal externa toma determinado valor (Trigger externo) ii) la otra opción corresponde a generar la señal de referencia con la misma señal que se quiere graficar. Explore cómo se establecen las diferentes opciones y el significado de otras. Compare el registro de la medida realizado con un osciloscopio con el de la medida realizada con multímetro. Estudie experimentalmente el rango útil de ambos instrumentos, en las distintas magnitudes a variar: amplitud y frecuencia.

• PRIMERA ETAPA

PROPAGACIÓN LIBRE DE ONDAS DE ULTRASONIDO (tres clases)

Objetivos: – Caracterización de un emisor y un detector de ultrasonido – Medición de la velocidad de propagación de una onda de ultrasonido – Análisis de Fourier de una señal – Realizar alguna experiencia donde se evidencie el fenómeno de difracción o interferencia

Equipamiento: – Osciloscopio – Generador de Funciones – Transductores de ultrasonido – Banco óptico lineal – Goniómetro Si considera que necesita algo adicional pregúntele por ello al pañolero o a los docentes.

En esta etapa se trabajará con un emisor y un detector de ultrasonido (frecuencia de las ondas sonoras superior a las audibles) El dispositivo consiste en un transductor piezoeléctrico que convierte tensión o voltaje eléctrico en desplazamiento o en variaciones de presión, según sean las condiciones de contorno, y viceversa (presión o desplazamiento en voltaje). Si se excita al emisor con una señal armónica, él emitirá una onda sonora a la frecuencia de excitación. Si se coloca otro transductor en el camino de la onda emitida, éste sufrirá una variación de presión armónica que, a su vez, convertirá en una señal eléctrica medible con un osciloscopio.

Tareas propuestas:

- Medir la respuesta en frecuencia y el rango dinámico lineal de los emisores y detectores de ultrasonido. Para eso se cuenta con un generador de ondas, cuya amplitud y frecuencia pueden ser variadas. Se sugiere colocar el detector frente al emisor y determinar cómo varía la señal con la frecuencia; si existe alguna frecuencia para que la señal detectada sea máxima. Analice: i) ¿cómo mide la frecuencia?, ¿cómo varía la frecuencia? ii) ¿con qué dispara la señal (origen de tiempos)?. Trate de ir pensando quién determina la frecuencia máxima: ¿el detector?, ¿el emisor?, ¿alguna combinación de ambos?, ¿el generador? Ahora tiene un instrumento de medida que es necesario caracterizar: discuta los conceptos de linealidad y de rango dinámico. Discuta cómo determinarlos. El paso siguiente es caracterizar la fuente (emisor). Determine si la señal es lineal con la tensión de alimentación y si la linealidad cambia con la frecuencia. – Caracterizar la onda emitida: Longitud de onda (l), la velocidad de propagación de fase (c), la dependencia con la distancia y con el ángulo de emisión. Tener en cuenta los posibles efectos de orientación del detector. Graficar los resultados y ajustar por cuadrados mínimos con las funciones analíticas factibles. Discutir la calidad del ajuste, el rango dinámico en que este ajuste es válido y la forma más ilustrativa o más conveniente de graficar. Es importante en esta etapa tratar de construir posibles modelos de la onda que se caracteriza. Por ejemplo, remitirse a los modelos más sencillos y entre ellos buscar el más adecuado: Onda plana, onda cilíndrica, onda esférica. Discutir cuál es el que más se adecua, si se esperan rango de validez, si se encuentra la expresión analítica que las describe y qué magnitudes habría que medir para verificar si el modelo se ajusta a la realidad. Medir y caracterizar la onda, comparar con el modelo. Ahora hay que analizar si las desviaciones se deben a los errores de medición, a la necesidad de ajustar el modelo, a no encontrarse en el rango de validez, etc. -

En el caso de estudiar difracción o interferencia, es conveniente analizar el efecto que produce interponer diferentes materiales en el camino de la onda. Discutir la posibilidad de elaborar en forma sencilla obstáculos o reflectores. Si realiza una experiencia de interferencia tenga en cuenta cómo va a modelizar el fenómeno

• SEGUNDA ETAPA

ONDAS ESTACIONARIAS, RESONANCIAS (dos clases)

Objetivos: – Estudiar ondas mecánicas estacionarias – Generar y estudiar ondas transversales en cuerdas – Generar y estudiar ondas longitudinales en tubos – Medir la velocidad de propagación de una perturbación Equipamiento: – Osciloscopio – Generador de Funciones – Wave driver – Cuerdas – Pesas – Tubo de Kundt

Tarea preliminar: Resuelva analíticamente las ecuaciones para una onda unidimensional confinada entre dos puntos, con diferentes condiciones de contorno. En cada caso halle las frecuencias asociadas a los modos normales. a) Ambos extremos fijos b) Ambos extremos libres (¿qué diferencia hay entre extremos libres y extremos sueltos?) c) Un extremo libre y el otro fijo En todos los casos considere diferentes orígenes para el sistema de coordenadas. Compare la frecuencia del modo más bajo con la diferencia de frecuencias entre modos. d) Si es posible discuta los cambios que habría que realizar para una terminación que no es ni fija ni libre, sino que tiene una impedancia arbitraria. e) Si es posible resuelva ahora la cuerda fija en un extremo y forzada en el otro con un desplazamiento armónico de amplitud D y frecuencia W. Determine la amplitud como función de W y del punto en el que se aplica el desplazamiento. f) Si es posible resuelva ahora la cuerda fija en un extremo y forzada en el otro con una fuerza armónica de frecuencia angular W y amplitud F. Determine la amplitud como función de W y del punto en el que se aplica la fuerza.

Tareas propuestas: Se dispone de dos sistemas que permiten la generación de ondas estacionarias. Uno corresponde a la propagación de ondas en cuerdas y el otro en gases (tubo de Kundt). Cuerdas: Se dispone de cuerdas elásticas, de un sistema de sujeción, de forma de variar la tensión de la cuerda de forma conocida y de un dispositivo de excitación. El sistema de excitación consiste en un parlante modificado (wave driver) para introducir pequeños desplazamientos, aproximadamente senoidales, en algún punto de la cuerda. i) Confirme las predicciones hechas en la tarea preliminar. ii) Determine cuáles son los parámetros que se pueden medir y que forman parte de la ecuación de ondas. iii) Si es posible diseñe algún experimento que permita verificar la linealidad del sistema. Tubos: poseen un parlante en un extremo, que se excita con un generador de ondas y de un pistón que se introduce desde el otro extremo. El pistón permite variar la longitud del tubo. También se dispone de un micrófono para detectar la señal, cuya posición se controla mediante una varilla de bronce. i) Decida si en el parlante hay un nodo de presión, o un vientre, o algo intermedio. Verifíquelo experimentalmente. ii) Decida si un micrófono mide presión o desplazamiento iii) Busque las resonancias del tubo y úselas para determinar la velocidad del sonido. iv) Si es posible use estas resonancias para estimar la disipación. Compare la velocidad del sonido, determinada por este método con la obtenida para ondas propagantes (Primera etapa). Con el tubo verifique si es la misma para frecuencias audibles (aprox. 500Hz) y para ultrasonido (lo más cerca de 40kHz posible).

• TERCERA ETAPA

• CUARTA ETAPA

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (seis o siete clases) Objetivos: – Caracterizar fuentes (láser de helio neón, láser de diodo, otras fuentes) y detectores ópticos (fotodiodos). – Estudiar el fenómeno de difracción y el de interferencia de luz como superposición de ondas electromagnéticas.

Caracterización del detector: 1.- En primer término se propone determinar la linealidad del detector. Como no es posible regular la intensidad de la fuente una posibilidad sería utilizar filtros atenuadores (ver cuales son los inconvenientes), otra forma de atenuar podría ser emplear polarizadores (cómo lo haría en este caso?). Teniendo en cuenta la posible existencia de condiciones de saturación cómo haría para medir el perfil de una figura de difracción en el que la distribución de intensidades presenta ordenes de magnitud de diferencia?. 2.- Asumiendo que la luz se comporta como una onda, se propone discutir cómo determinar qué es lo que mide el detector: ¿amplitud o intensidad?

Caracterización de la fuente: Analice si es posible, mediante experiencias de interferencia y/o difracción y/o polarización, contestar las siguientes preguntas: – ¿Se comporta la luz como una onda?, si lo hace ¿cómo mediría la longitud de onda, la frecuencia, la longitud de coherencia o el ancho de banda?, ¿sería posible medir la velocidad de fase de la onda? – ¿Es posible medir la amplitud y la fase de la onda? – ¿A qué tipo de onda corresponde, longitudinal o transversal?, si fuese transversal ¿sería posible determinar su polarización?

Tenga en cuenta que en el laboratorio puede disponer del valor numérico (altamente confiable) de alguna magnitud (¿cuál?), y que ese valor puede ser usado para determinar otras magnitudes de interés.

Interferencia y Difracción: – Se propone observar el fenómeno de interferencia en un interferómetro por división de amplitud (Michelson) y en uno por división de frente de ondas (biprisma de Fresnel). Para esto cuenta con láseres, diodos láseres, y otras fuentes que estarán disponibles, espejos, semiespejos, posicionadores de precisión, biprismas, objetivos de microscopio, diafragmas, ranuras, etc. En el interferómetro de Michelson analice como afecta la alineación a la figura de interferencia observada. En ambos caso analice la necesidad de interponer un objetivo de microscopio y su ubicación. Analice el fenómeno de localización de franjas. Es posible observarlo? Discuta como afecta la longitud de coherencia en la formación de las franjas de interferencia en ambos interferómetros. En el caso del interferómetro de Michelson, montado en las mesas ópticas de los laboratorios, analice la posibilidad de medir la longitud de coherencia de los láseres y los diodos láser. – Idee alguna experiencia que le permita medir el tamaño de una pequeña ranura. Analice si la figura de difracción le permitiría estudiar alguna característica de la fuente empleada.

Microscopio / Telescopio: – Con las lentes disponibles en el laboratorio construya un microscopio o un telescopio Lentes de qué distancias focales va a elegir en cada caso?