Como usar Mathematica para visualizar lineas de corriente

En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:

ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]

donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos).

Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el comando

ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]

En Material Adicional hay disponible un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra como a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, como se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y como se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento.

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