Programa

  1. Ecuaciones de Maxwell en vacío en unidades CGS Gaussianas. Campos de gradientes y rotores. Notación de índices y tensores. Distribuciones. Repaso de electrostática: ley de Gauss, potencial electrostático, desarrollo multipolar del potencial, medios materiales y condiciones de contorno. Repaso  de  magnetostática:  ley  de Ampère,  potencial  vector, desarrollo  multipolar  del potencial vector, medios materiales y condiciones de contorno.

  2. Teorema de Green. Existencia y unicidad de soluciones de la ecuación de Poisson. Problema de Sturm­Liouville.   Condiciones   de   contorno   de   Dirichlet   y   Neumann.   Funciones   ortogonales   y relaciones   de   completitud.   Método   de   separación   de   variables   en   coordenadas   cartesianas: espansión   de   Fourier.   Método   de   separación   de   variables   en   coordenadas   esféricas:   funciones asociadas de Legendre y armónicos esféricos. Método de separación de variables en coordenadas cilíndricas: funciones de Bessel.
  3.  Función  de  Green.  Método  de  imágenes.  Ejemplos.   Desarrollo  en  armónicos  esféricos  de  la función de Green. Función de Green con condiciones de contorno de Neumann. Energía potencial electrostática y densidad de energía.
  4. Expansión multipolar en un campo externo. Campo electrostático en dieléctricos. Polarización y  susceptibilidad eléctrica.  Energía   electrostática   en   medios   materiales.   Principio   de   trabajos virtuales. Termodinámica de dieléctricos. Potenciales termodinámicos y aplicaciones.
  5. Fenómenos   dependientes   del   tiempo.   Potenciales   electromagnéticos.   Vector   de   Poynting. Funciones   de   Green.   Tensor   de   Maxwell.   Aproximación   cuasiestacionaria.   Efecto   pelicular. Circuitos. Movimiento de un medio conductor en un campo magnético. Magnetohidrodinámica. Ondas de Alfvén. Efecto Hall.
  6. Ondas planas. Reflexión y refracción de ondas electromagnéticas en una interfaz. Coeficientes de Fresnel.   Ondas en   medios   conductores.   Propagación   de   ondas   en   la   ionósfera   y   magnetosfera terrestre.
  7. Principio de relatividad. Transformaciones de Lorentz. Cuadrivectores. Formulación covariante del electromagnetismo. Mecánica relativista.
  8. Campos   de   cargas   en   movimiento.   Potenciales   de   Liénard­Jones.   Radiación   de   un   sistema continuo   de   cargas   y   fuentes.   Desarrollo   en   multipolos   del   campo   de   radiación.   Radiación proveniente de una antena.